Radikaler, eller rötter, är de matematiska motsatserna till exponenter. Den minsta roten, kvadratroten, är motsatsen till att kvadrera ett tal, så x^2 (eller x i kvadrat) = √x. Den näst högsta roten, kubroten, är lika med att höja ett tal till tredje potens: x^3 = ³√x. Den lilla 3:an ovanför radikalen kallas ett indextal, och det talet representerar exponenten motsatt. På grund av deras förhållande kan radikaler och exponenter användas för att eliminera varandra eller för att konvertera mellan varandra. Till exempel är ³√x lika med x^(1/3).
Skriv uttrycket (x^2)^(4/3) i radikal form. Observera att (x^2) är basen och (4/3) är dess exponent.
Använd basen exponentlagen, som säger att (x^m)^n är lika med x^(m n). Multiplicera exponenten på basen med den andra exponenten: x^(2 4/3) eller x^(8/3). Observera att grundlagen också fungerar i motsatt riktning och att x^(8/3) är lika med x^(8 (1/3)). Dra ut 8:an ur exponenten för att förenkla: x^8^(1/3). Observera att (1/3) motsvarar ³√x.
Använd kubroten för att ta bort exponenten: ³√(x^8). Lämna svaret som det är för den radikala formen.
