Att konvertera en ekvation till vertexform kan vara tråkigt och kräver en omfattande grad av algebraisk bakgrundskunskap, inklusive tunga ämnen som factoring. Spetsformen för en andragradsekvation är y = a(x – h)^2 + k, där ”x” och ”y” är variabler och ”a”, ”h” och k är tal. I denna form betecknas spetsen med (h, k). Spetsen i en andragradsekvation är den högsta eller lägsta punkten på dess graf, som är känd som en parabel.
Se till att din ekvation är skriven i standardform. Standardformen för en andragradsekvation är y = ax^2 + bx + c, där ”x” och ”y” är variabler och ”a”, ”b” och ”c” är heltal. Till exempel är y = 2x^2 + 8x – 10 i standardform, medan y – 8x = 2x^2 – 10 inte är det. I den senare ekvationen, lägg till 8x på båda sidor för att sätta den i standardform, vilket ger y = 2x^2 + 8x – 10.
Flytta konstanten till vänster om li
hetstecknet genom att addera eller subtrahera det. En konstant är ett tal som saknar en bifogad variabel. I y = 2x^2 + 8x – 10 är konstanten -10. Eftersom det är negativt lägger du till det och renderar y + 10 = 2x^2 + 8x.
Fakta för ”a”, som är koefficienten för den kvadratiska termen. En koefficient är ett tal skrivet på variabelns vänstra sida. I y + 10 = 2x^2 + 8x är koefficienten för den kvadrerade termen 2. Att räkna ut den ger y + 10 = 2(x^2 + 4x).
Skriv om ekvationen och lämna ett tomt utrymme på höger sida av ekvationen efter ”x”-termen men före slutparentesen. Dividera koefficienten för ”x”-termen med 2. I y + 10 = 2(x^2 + 4x), dividera 4 med 2 för att få 2. Kvadrera detta resultat. I exemplet, ruta 2, ger 4. Placera detta tal, föregås av dess tecken, i det tomma utrymmet. Exemplet blir y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4).
Multiplicera “ a,” talet du räknade ut i steg 3, med resultatet av steg 4. Multiplicera i exemplet 2*4 för att få 8. Lägg till detta till konstanten på vänster sida av ekvationen. I y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4), lägg till 8 + 10, vilket återger y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4).
Faktorisera kvadraten inom parentesen, vilket är en perfekt kvadrat. I y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4) ger faktorisering x^2 + 4x + 4 (x + 2)^2, så exemplet blir y + 18 = 2(x + 2)^2.
Flytta konstanten på vänster sida av ekvationen tillbaka till höger genom att lägga till eller subtrahera den. I exemplet subtraherar du 18 från båda sidor, vilket ger y = 2(x + 2)^2 – 18. Ekvationen är nu i vertexform. I y = 2(x + 2)^2 – 18, h = -2 och k = -18, så vertexet är (-2, -18).
