Du kan rita cirklar, ellipser, linjer och paraboler och representera alla dessa med ekvationer i matematik. Men alla dessa ekvationer är inte funktioner. I matematik är en funktion en ekvation med endast en utgång för varje ingång. När det gäller en cirkel kan en ingång ge dig två utgångar – en på varje sida av cirkeln. Således är ekvationen för en cirkel inte en funktion och du kan inte skriva den i funktionsform.
Använd vertikallinjetestet för att avgöra om din ekvation är en funktion. Om du kan flytta en vertikal linje längs x-axeln och bara skära ett y i taget, är din ekvation en funktion eftersom den följer den enda utgången för varje ingångsregel.
Lös din ekvation för y. Till exempel, om din ekvation är y -6 = 2x, lägg till 6 på båda sidor för att få y = 2x + 6.
Bestämma ett namn för din funktion. De flesta funktioner använder ett enbokstavsnamn som f, g eller h. Bestäm vilken variabel din funktion beror på. I exemplet med y = 2x + 6 ändras funktionen när värdet på x ändras, så funktionen är beroende av x. Den vänstra sidan av din funktion är namnet på din funktion följt av den beroende variabeln inom parentes, f(x) för exemplet.
Skriv din funktion. Exemplet blir f(x) = 2x + 6.
Tips
Du skriver funktioner med funktionsnamnet följt av den beroende variabeln, såsom f(x), g(x) eller till och med h(t) om funktionen är beroende av tid. Du läser funktionen f(x) som ”f av x” och h(t) som ”h av t”. Funktioner behöver inte vara linjära. Funktionen g(x) = -x^2 -3x + 5 är en olinjär funktion.
Ekvationen är olinjär på grund av kvadraten på x, men den är fortfarande en funktion eftersom det bara finns ett svar för varje x. När du utvärderar en funktion för ett specifikt värde placerar du värdet inom parentes istället för variabeln. För exemplet f(x) = 2x + 6, om du vill hitta värdet när x är 3, skriver du f(3) = 12 eftersom 2 gånger 3 plus 6 är 12. På samma sätt är f(0) = 6 och f(-1) = 4.
Varningar
Blanda inte ihop funktionsnamn med multiplikation. Funktion f(x) är inte variabel f gånger variabel x. Funktion f(x) är en funktion som heter f som beror på x.
