Oavsett om du undrar vad dina chanser att lyckas med i ett spel eller bara förbereder dig för en uppgift eller prov om sannolikheter, är att förstå tärningssannolikheter en bra utgångspunkt. Den introducerar dig inte bara till grunderna för att beräkna sannolikheter, den är också direkt relevant för craps och brädspel. Det är lätt att räkna ut sannolikheterna för tärningar, och du kan bygga upp dina kunskaper från grunderna till komplexa beräkningar med bara några få steg.
Hur man beräknar tärningssannolikheter
TL;DR (för lång; läste inte)
Sannolikheter beräknas med hjälp av enkel formel:
Sannolikhet = Antal önskade utfall ÷ Antal möjliga utfall
Så för att få en 6:a när man slår en sexsidig tärning, är sannolikheten = 1 ÷ 6 = 0,167, eller 16,7 procents chans.
Oberoende sannolikheter beräknas med:
Sannolikhet för båda = Sannolikhet för utfall en × Sannolikhet för utfall två
Så för att få två 6:or när man slår två tärningar, är sannolikheten = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, eller 2,78 procent.
One Die Rolls: The Basics of Probabilities
Det enklaste fallet när du lär dig att beräkna tärningssannolikhet är chansen att få ett specifikt tal med en tärning. Grundregeln för sannolikhet är att du beräknar den genom att titta på antalet möjliga utfall i jämförelse med resultatet du är intresserad av. Så för en tärning finns det sex ansikten, och för varje kast finns det sex möjliga utfall. Det finns bara ett resultat du är intresserad av, oavsett vilket nummer du väljer.
Formeln du använder är:
text{Sannolikhet} = frac{text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}}
För oddsen att kasta ett specifikt nummer (6, till exempel) på en tärning, ger detta:
text{Sannolikhet} = 1 ÷ 6 = 0,167
Sannolikheter ges som siffror mellan 0 (ingen chans) och 1 (säkerhet), men du kan multiplicera detta med 100 för att få en procentsats. Så chansen att slå en 6:a på en enda tärning är 16,7 procent.
Två eller fler tärningar: oberoende sannolikheterOm du är intresserad av kast med två tärningar, är sannolikheterna fortfarande enkla att arbeta ut. Om du vill veta sannolikheten att få två 6:or när du slår två tärningar, beräknar du ”oberoende sannolikheter.” Detta beror på att resultatet av en tärning inte alls beror på resultatet av den andra tärningen. Detta ger dig i princip två separata en-på-sex chanser.
Regeln för oberoende sannolikheter är att du multiplicerar de individuella sannolikheterna tillsammans för att få ditt resultat. Som en formel är detta:
text{Sannolikhet för båda} = text{Sannolikhet av utfall ett} × text{Sannolikhet för utfall två}Detta är lättast om du arbetar i bråk. För att rulla matchande nummer (två 6:or, till exempel) från två tärningar, har du två 1/6 chanser. Så resultatet är:
text{Sannolikhet} = frac{1}{6} × frac{1}{6} = frac{1}{36}För att få ett numeriskt resultat slutför du den slutliga divisionen:
frac {1}{36}=1 ÷ 36 = 0,0278 I procent är detta 2,78 procent.
Det här blir lite mer komplicerat om du letar efter sannolikheten att få två specifika olika nummer på två tärningar. Till exempel, om du letar efter en 4:a och en 5:a spelar det ingen roll vilken tärning du slår 4:an med eller vilken du slår 5:an med. I det här fallet är det bäst att bara tänka på det som i föregående avsnitt. Av de 36 möjliga resultaten är du intresserad av två resultat, så:
text {Probability} = frac{text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{2}{36} = 0,0556I procent är det 5,56 procent. Observera att detta är dubbelt så troligt som att rulla två 6:or.
Totalpoäng från två eller fler tärningarOm du vill veta hur sannolikt det är att få en viss totalpoäng från att kasta två eller fler tärningar, är det bäst att falla tillbaka på den enkla regeln: Sannolikhet = Antal önskade utfall ÷ Antal möjliga utfall. Som tidigare bestämmer du de totala utfallsmöjligheterna genom att multiplicera antalet sidor på en tärning med antalet sidor på den andra. Tyvärr innebär att räkna antalet resultat du är intresserad av lite mer arbete.
För att få en totalpoäng på 4 på två tärningar kan detta uppnås genom att slå en 1 och 3, 2 och 2, eller en 3 och 1. Du har att betrakta tärningarna separat, så även om resultatet är detsamma, är en 1:a på den första tärningen och en 3:a på den andra tärningen ett annat resultat än en 3:a på den första tärningen och en 1:a på den andra tärningen.
För att rulla en 4:a, vi vet att det finns tre sätt att få det önskade resultatet. Som tidigare finns det 36 möjliga utfall. Så vi kan räkna ut detta på följande sätt:
text{Sannolikhet} = frac{ text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{3}{36}=0,0833I procent är det 8,33 procent. För två tärningar är 7 det mest sannolika resultatet, med sex sätt att uppnå det. I det här fallet är sannolikheten = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.
Relaterade Inlägg
-
-
-
-
-
-
Om du är intresserad av kast med två tärningar, är sannolikheterna fortfarande enkla att arbeta ut. Om du vill veta sannolikheten att få två 6:or när du slår två tärningar, beräknar du ”oberoende sannolikheter.” Detta beror på att resultatet av en tärning inte alls beror på resultatet av den andra tärningen. Detta ger dig i princip två separata en-på-sex chanser.
Regeln för oberoende sannolikheter är att du multiplicerar de individuella sannolikheterna tillsammans för att få ditt resultat. Som en formel är detta:
text{Sannolikhet för båda} = text{Sannolikhet av utfall ett} × text{Sannolikhet för utfall två}Detta är lättast om du arbetar i bråk. För att rulla matchande nummer (två 6:or, till exempel) från två tärningar, har du två 1/6 chanser. Så resultatet är:
text{Sannolikhet} = frac{1}{6} × frac{1}{6} = frac{1}{36}För att få ett numeriskt resultat slutför du den slutliga divisionen:
frac {1}{36}=1 ÷ 36 = 0,0278 I procent är detta 2,78 procent.
Det här blir lite mer komplicerat om du letar efter sannolikheten att få två specifika olika nummer på två tärningar. Till exempel, om du letar efter en 4:a och en 5:a spelar det ingen roll vilken tärning du slår 4:an med eller vilken du slår 5:an med. I det här fallet är det bäst att bara tänka på det som i föregående avsnitt. Av de 36 möjliga resultaten är du intresserad av två resultat, så:
text {Probability} = frac{text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{2}{36} = 0,0556I procent är det 5,56 procent. Observera att detta är dubbelt så troligt som att rulla två 6:or.
Totalpoäng från två eller fler tärningarOm du vill veta hur sannolikt det är att få en viss totalpoäng från att kasta två eller fler tärningar, är det bäst att falla tillbaka på den enkla regeln: Sannolikhet = Antal önskade utfall ÷ Antal möjliga utfall. Som tidigare bestämmer du de totala utfallsmöjligheterna genom att multiplicera antalet sidor på en tärning med antalet sidor på den andra. Tyvärr innebär att räkna antalet resultat du är intresserad av lite mer arbete.
För att få en totalpoäng på 4 på två tärningar kan detta uppnås genom att slå en 1 och 3, 2 och 2, eller en 3 och 1. Du har att betrakta tärningarna separat, så även om resultatet är detsamma, är en 1:a på den första tärningen och en 3:a på den andra tärningen ett annat resultat än en 3:a på den första tärningen och en 1:a på den andra tärningen.
För att rulla en 4:a, vi vet att det finns tre sätt att få det önskade resultatet. Som tidigare finns det 36 möjliga utfall. Så vi kan räkna ut detta på följande sätt:
text{Sannolikhet} = frac{ text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{3}{36}=0,0833I procent är det 8,33 procent. För två tärningar är 7 det mest sannolika resultatet, med sex sätt att uppnå det. I det här fallet är sannolikheten = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.
Relaterade Inlägg
-
-
-
-
-
-
Om du är intresserad av kast med två tärningar, är sannolikheterna fortfarande enkla att arbeta ut. Om du vill veta sannolikheten att få två 6:or när du slår två tärningar, beräknar du ”oberoende sannolikheter.” Detta beror på att resultatet av en tärning inte alls beror på resultatet av den andra tärningen. Detta ger dig i princip två separata en-på-sex chanser.
Regeln för oberoende sannolikheter är att du multiplicerar de individuella sannolikheterna tillsammans för att få ditt resultat. Som en formel är detta:
text{Sannolikhet för båda} = text{Sannolikhet av utfall ett} × text{Sannolikhet för utfall två}
Detta är lättast om du arbetar i bråk. För att rulla matchande nummer (två 6:or, till exempel) från två tärningar, har du två 1/6 chanser. Så resultatet är:
text{Sannolikhet} = frac{1}{6} × frac{1}{6} = frac{1}{36}
För att få ett numeriskt resultat slutför du den slutliga divisionen:
frac {1}{36}=1 ÷ 36 = 0,0278
I procent är detta 2,78 procent.
Det här blir lite mer komplicerat om du letar efter sannolikheten att få två specifika olika nummer på två tärningar. Till exempel, om du letar efter en 4:a och en 5:a spelar det ingen roll vilken tärning du slår 4:an med eller vilken du slår 5:an med. I det här fallet är det bäst att bara tänka på det som i föregående avsnitt. Av de 36 möjliga resultaten är du intresserad av två resultat, så:
text {Probability} = frac{text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{2}{36} = 0,0556
I procent är det 5,56 procent. Observera att detta är dubbelt så troligt som att rulla två 6:or.
Totalpoäng från två eller fler tärningarOm du vill veta hur sannolikt det är att få en viss totalpoäng från att kasta två eller fler tärningar, är det bäst att falla tillbaka på den enkla regeln: Sannolikhet = Antal önskade utfall ÷ Antal möjliga utfall. Som tidigare bestämmer du de totala utfallsmöjligheterna genom att multiplicera antalet sidor på en tärning med antalet sidor på den andra. Tyvärr innebär att räkna antalet resultat du är intresserad av lite mer arbete.
För att få en totalpoäng på 4 på två tärningar kan detta uppnås genom att slå en 1 och 3, 2 och 2, eller en 3 och 1. Du har att betrakta tärningarna separat, så även om resultatet är detsamma, är en 1:a på den första tärningen och en 3:a på den andra tärningen ett annat resultat än en 3:a på den första tärningen och en 1:a på den andra tärningen.
För att rulla en 4:a, vi vet att det finns tre sätt att få det önskade resultatet. Som tidigare finns det 36 möjliga utfall. Så vi kan räkna ut detta på följande sätt:
text{Sannolikhet} = frac{ text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{3}{36}=0,0833I procent är det 8,33 procent. För två tärningar är 7 det mest sannolika resultatet, med sex sätt att uppnå det. I det här fallet är sannolikheten = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.
Om du vill veta hur sannolikt det är att få en viss totalpoäng från att kasta två eller fler tärningar, är det bäst att falla tillbaka på den enkla regeln: Sannolikhet = Antal önskade utfall ÷ Antal möjliga utfall. Som tidigare bestämmer du de totala utfallsmöjligheterna genom att multiplicera antalet sidor på en tärning med antalet sidor på den andra. Tyvärr innebär att räkna antalet resultat du är intresserad av lite mer arbete.
För att få en totalpoäng på 4 på två tärningar kan detta uppnås genom att slå en 1 och 3, 2 och 2, eller en 3 och 1. Du har att betrakta tärningarna separat, så även om resultatet är detsamma, är en 1:a på den första tärningen och en 3:a på den andra tärningen ett annat resultat än en 3:a på den första tärningen och en 1:a på den andra tärningen.
För att rulla en 4:a, vi vet att det finns tre sätt att få det önskade resultatet. Som tidigare finns det 36 möjliga utfall. Så vi kan räkna ut detta på följande sätt:
text{Sannolikhet} = frac{ text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{3}{36}=0,0833I procent är det 8,33 procent. För två tärningar är 7 det mest sannolika resultatet, med sex sätt att uppnå det. I det här fallet är sannolikheten = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.
Om du vill veta hur sannolikt det är att få en viss totalpoäng från att kasta två eller fler tärningar, är det bäst att falla tillbaka på den enkla regeln: Sannolikhet = Antal önskade utfall ÷ Antal möjliga utfall. Som tidigare bestämmer du de totala utfallsmöjligheterna genom att multiplicera antalet sidor på en tärning med antalet sidor på den andra. Tyvärr innebär att räkna antalet resultat du är intresserad av lite mer arbete.
För att få en totalpoäng på 4 på två tärningar kan detta uppnås genom att slå en 1 och 3, 2 och 2, eller en 3 och 1. Du har att betrakta tärningarna separat, så även om resultatet är detsamma, är en 1:a på den första tärningen och en 3:a på den andra tärningen ett annat resultat än en 3:a på den första tärningen och en 1:a på den andra tärningen.
För att rulla en 4:a, vi vet att det finns tre sätt att få det önskade resultatet. Som tidigare finns det 36 möjliga utfall. Så vi kan räkna ut detta på följande sätt:
text{Sannolikhet} = frac{ text{Antal önskade utfall}}{text{Antal möjliga utfall}} = frac{3}{36}=0,0833
I procent är det 8,33 procent. För två tärningar är 7 det mest sannolika resultatet, med sex sätt att uppnå det. I det här fallet är sannolikheten = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.