Att förstå ett koncept som koordinatplanet innebär ofta att den abstrakta terminologin och beskrivningarna placeras i en verklig miljö. Matematik beskriver den verkliga världen, men ofta är det inte klart hur begreppen översätts till det verkliga livet. Koordinatplan sträcker sig från att vara abstrakta representationer av andra variabler till rumsliga koordinater som är lätta att hitta verkliga exempel på. För att använda ett koordinatplan i verkligheten, välj helt enkelt vilken typ av system du ska använda och definiera riktningarna de går i. Du måste dock överväga några mer komplicerade idéer för att få ut det mesta av det.
TL;DR (för lång; läste inte )
Använd ett koordinatplan i verkligheten genom att välja ett koordinatsystem och sedan definiera vilken punkt som är noll på axlarna. Välj en måttenhet att använda och sedan kan du beskriva platsen för vad som helst i förhållande till din nollposition med hjälp av ditt koordinatsystem. x och y plan av kartesiska koordinater är det enklaste valet i många situationer.
Förstå koordinatsystem och koordinatplan
Koordinatsystem är olika sätt att beskriva ett rum. Det du med största sannolikhet är bekant med är det kartesiska koordinatsystemet, där en riktning kallas x, en vinkelrät riktning kallas y och en annan riktning, vinkelrät mot båda, kallas z. Till exempel kan riktningen x vara vänster eller höger, y riktningen kan vara uppåt eller nedåt och z riktningen kan vara framåt eller bakåt. Om du väljer en måttenhet kan du definiera vilken punkt som helst i rymden med någon kombination av x, y och z koordinater. Ett koordinatplan betyder vanligtvis en tvådimensionell beskrivning, så x och y axlar beaktas utan att oroa sig för z riktning.
Det finns andra koordinatsystem också, och alla är lika giltiga. Du kan till exempel definiera en koordinat som pekar direkt bort från dig till den intressanta platsen som r (för radiell), och sedan lägg till två vinklar (θ och φ) för att berätta deras orientering från vänster till höger respektive uppifrån och ned. Detta är ett sfäriskt koordinatsystem. På samma sätt, för ett tvådimensionellt cirkulärt plan, kan du definiera r som avståndet från mitten och använda en vinkel θ för att berätta hur långt runt den är från en fördefinierad riktning. Dessa kallas plana polära koordinater.
Alla dessa koordinatsystem är användbar och ingen är ”rätt”; du använder bara det som är bäst för dina syften.
Cartesian Coordinate Planes in Real Life
Det kartesiska koordinatplanet för x och y fungerar bra med många enkla situationer i verkliga livet. Om du till exempel planerar var du ska placera olika möbler i ett rum, kan du rita ett tvådimensionellt rutnät som representerar rummet och använda en lämplig måttenhet. Välj en riktning att vara x, och den andra (vinkelrät) riktningen att vara y, och definiera en plats som din startpunkt (dvs nollkoordinaten på båda axlarna). Du kan ange vilken position som helst i rummet med två siffror, i formatet (x, y), så (3, 5) skulle vara 3 meter i x-riktning och 5 meter i y-riktning, från din valda (0, 0) punkt.
Du kan använda samma tillvägagångssätt i många situationer. Allt du behöver göra är att definiera dina koordinater, och du kan använda dessa för att beskriva platser i den verkliga världen. Detta är en viktig del av att göra många experiment inom fysik i synnerhet, eller för att kartlägga placeringen av populationer av organismer i biologi. I andra inställningar använder din smartphones skärm också ett kartesiskt koordinatplan för att spåra var du trycker på skärmen, och PDF-filer eller bilder har ett plan för att ange platser på samma sätt.
Sfäriska koordinater i det verkliga livet
Latitud- och longitudlinjerna på kartor över jorden är ett viktigt exempel på sfäriska koordinater i verkligheten. Med r-koordinaten fixerad vid jordens radie, används det tvådimensionella latitud- och longitudplanet för att specificera platsen olika platser på jordens yta. Longitud är vinkeln i öst-västlig riktning, med en nollpunkt vid nollmeridianen (som går genom Greenwich, England), och latitud är vinkeln i nord-sydlig riktning, med en nollpunkt vid ekvatorn.
Så när du definierar platsen för en stad eller något annat på jordens yta med latitud och longitud, du använder ett sfäriskt koordinatplan i verkligheten.
Användning av koordinatplan för andra problem
Du kan också använda koordinatplan på ett lite mer abstrakt sätt, för att beskriva hur en storhet varierar med en annan. Genom att märka din oberoende variabel x och din beroende variabel y, kan du använda ett koordinatplan för att beskriva i stort sett alla relationer. Till exempel, om din oberoende variabel är priset på en vara och den beroende variabeln är hur många av dem du säljer, kan du skapa en graf i koordinatplanet för att hjälpa dig förstå sambandet. Du kan tillämpa detta på ett stort antal olika problem, eftersom koordinatplanet låter dig se hur en storhet varierar med en annan på ett visuellt sätt.
