Hur man beräknar en okänd totalsumma när du vet beloppet av procenten

Algebra är en matematisk metod som används för att beräkna okända värden. Variabler, som vanligtvis representeras av en bokstav i alfabetet, representerar okända värden i en ekvation. Att isolera variabeln bestämmer dess värde. Algebra är en del av gymnasiets matematikläroplan men gäller även i många verkliga situationer. Till exempel, att beräkna värdet av en total från en känd procentsats är ett värdefullt verktyg för att bestämma det totala antalet väljare i ett val eller beräkna den totala lönen baserat på en procentuell höjning.

Förstå betydelsen av procent. Ordet procent kommer från ett latinskt ord som betyder ”för varje 100”. En procentsats är i huvudsak ett bråk, med nämnaren 100. Till exempel är 2 procent lika med 2 ÷ 100, eller 2 för varje 100.

Notera värdet på procentsatsen. Till exempel, om 2 procent = 80, vet att 2 för varje 100 är detsamma som 80 för vart och ett av de okända värdena.

Skapa en ekvation som visar bråkförhållandet mellan procent och dess värde. Använd variabeln x för att representera den okända totalen. I det här fallet,

frac{2}{100} = frac{80}{x}

Korsmultiplicera ekvationen för att få variabeln till ena sidan av ekvationen som ett heltal. Multiplicera värden diagonalt från varandra i ekvationen, dvs

frac{2}{100} = frac{80 }{x}

för att skapa heltalsekvationen för

2x = 8000

Dividera båda sidor av ekvationen med koefficient, 2. På vänster sida:

frac{2x}{2} = x

På höger sida

frac{8000}{2} = 4000

Den resulterande ekvationen är

x = 4000

Kontrollera ditt arbete genom att introducera värdet av x

in i den ursprungliga ekvationen,

frac{2}{100} = frac{80} {x}

Ersätt

x med 4000 och lös båda sidor av ekvationen för att säkerställa att den balanserar. Använd en miniräknare eller ett pappersark för att visa att

frac{2}{100}= 0,02 text{ och } frac{80}{4000}= 0,02

Saker du behöver

Papper

Penna

Kalkylator (valfritt)

Tips

Korsmultiplikation är en genväg som kombinerar två steg i den algebraiska lösningsprocessen. Korsmultiplicera 2 ÷ 100 = 80 ÷ x för att skapa 2x = 8000. Detta ger samma resultat som att multiplicera hela ekvationen med produkten av nämnare, 100 och x. Kom på en gemensam nämnare och reducera sedan ekvationen till dess lägsta termer.

För att bestämma totalsummor från en procent i framtiden, multiplicera det givna procentvärdet med 100 och dividera produkten med procenten. Denna metod fungerar i alla fall där en procentsats och dess värde anges. Till exempel, när 2 procent = 80, multiplicera 80 med 100 och dividera med 2 för att nå 4000.

Procentsatser kan skrivas som bråktal eller decimaler. Till exempel, 2 ÷ 100 = 0,02.