Den vertikala tangenten till en kurva inträffar vid en punkt där lutningen är odefinierad (oändlig). Detta kan också förklaras i termer av kalkyl när derivatan vid en punkt är odefinierad. Det finns många sätt att hitta dessa problematiska punkter, från enkel grafobservation till avancerad kalkyl och vidare, som spänner över flera koordinatsystem. Metoden som används beror på kompetensnivån och den matematiska tillämpningen. Det första steget till en metod är att analysera den givna informationen och hitta alla värden som kan orsaka en odefinierad lutning.
Grafiskt
Observera kurvans graf och leta efter ev. punkt där kurvan bågar drastiskt upp och ner för ett ögonblick.
Notera den ungefärliga ”x”-koordinaten vid dessa punkter . Använd en rak kant för att verifiera att tangentlinjen pekar rakt upp och ner vid den punkten.
Testa punkten genom att koppla in den i formeln (om given ). Om den högra sidan av ekvationen skiljer sig från den vänstra (eller blir noll), så finns det en vertikal tangentlinje vid den punkten.
Använda Calculus
Ta derivatan (implicit eller explicit) av formeln med avseende på x. Lös för y’ (eller dy/dx). Faktorera ut den högra sidan.
Sätt nämnaren för eventuella bråk till noll . Värdena vid dessa punkter motsvarar vertikala tangenter.
Sätt tillbaka punkten i den ursprungliga formeln. Om den högra sidan skiljer sig (eller är noll) från den vänstra, så bekräftas en vertikal tangent.
Saker du behöver
Penna
Papper
Grafräknare (valfritt)
