Summan av de tre vinklarna i en triangel är alltid lika med 180 grader. Triangeln kan vara rät, likbent, spetsig, trubbig, liksidig eller skalenlig, men summan av alla vinklar är fortfarande 180 grader.
Använd egenskaperna från varje typ av triangel för att lösa frågan om vinkelmätning. När du har dessa specifika egenskaper i åtanke, handlar det om att noggrant beräkna vinkelmätningen för att hitta vinklar i grader.
Hitta vinklar efter grader: Två Kända vinklar
Rita en triangel om bilden inte finns med. Märk varje känd vinkel med motsvarande mått.
Lägg till de två måtten.
Exempel:
Vinkel A – 30 grader
Vinkel B – 45 grader
30 grader + 45 grader = 75 grader
Hitta måttet av vinkel C genom att subtrahera summan av de två måtten från 180 grader för att hitta måttet på den tredje vinkeln.
180 – 75 = 105
Vinkel C = 105 grader
Lägg till svaret och de två medföljande vinkelmåtten för att kontrollera noggrannheten. Summan av alla tre vinklarna ska vara 180 grader.
30 grader + 45 grader + 105 grader = 180 grader
Hitta vinklar efter grader: En känd vinkel
Rita en triangel om bilden inte medföljer. Likbenta och räta trianglar är vanliga trianglar som används när en vinkelmätning tillhandahålls. Märk varje känd vinkel med det medföljande måttet.
Forma en ekvation med hjälp av egenskaperna för den typ av triangel som presenteras i problemet som är lika med 180 grader. Likbenta trianglar innehåller lika vinkelmått intill de lika långa sidorna medan räta trianglar innehåller en 90-graders vinkel.
Likbent Exempel:
Vinkel A (intill lika sidovinkel) = x
Vinkel B (intill lika sidovinkel) = x
Vinkel C = 80 grader
x + x + 80 grader = 180 grader
Rätt triangelexempel:
Vinkel A = rät vinkel = 90 grader
Vinkel B = 15 grader
Vinkel C = x
90 grader + 15 grader + x = 180 grader
Lös ekvationen för värdet av ”x” genom att subtrahera siffrorna från 180 grader.
Likbent exempel:
x + x + 80 = 180
2x = 100
x = 50 grader
Rätt triangelexempel:
90 + 15 + x = 180 grader
105 + x = 180 grader
x = 75 grader
Lägg till de beräknade och medföljande vinkelmåtten för att säkerställa att den är lika med 180 grader.
Likbent exempel: 50 + 50 + 80 = 180 grader
Rätt triangelexempel: 90 + 15 + 75 = 180 grader
Skissa en liksidig triangel, som är en polygon med tre lika sidor och tre lika vinklar. Märk varje vinkelmått med ett ”x” som representerar det okända måttet eftersom liksidiga trianglar har tre vinklar som alla är likvärdiga med varandra (därav namnet).
Forma en ekvation som adderar de tre okända måtten som motsvarar 180 grader, vilket är summan av alla tre vinklarna i vilken typ av triangel som helst.
Vinkel A = x
Vinkel B = x
Vinkel C = x
x + x + x = 180 grader
Lös ekvation för ”x” genom att kombinera de tre värdena till ”3x.” Och dividera sedan varje sida av ”lika”-tecknet med tre.
3x = 180 grader
x – 180 grader / 3
x = 60 grader
Kontrollera ditt arbete genom att lägga till varje vinkelmått och se till att summan av dessa tre vinklar är lika med 180 grader.
60 + 60 + 60 = 180 grader
