En triangel är en tresidig polygon. Att känna till reglerna och sambanden mellan de olika trianglarna hjälper till att förstå geometrin. Ännu viktigare, för gymnasieeleven och den högskolebundna senioren, kommer denna kunskap att hjälpa dig att spara tid på de oerhört viktiga SAT-testen.
Mät de tre sidorna av triangeln med en linjal. Om alla tre sidorna är lika långa, är det en liksidig triangel, och de tre vinklarna som dessa sidor innehåller är desamma. Så en liksidig triangel är också en liksidig triangel. En viktig punkt att komma ihåg är att i det här fallet mäter alla tre vinklarna 60 grader. Oavsett längden på sidorna kommer varje vinkel i den ekvikantiga triangeln att vara 60 grader.
Korskontrollera genom att mäta vinklar med gradskivan. Om varje vinkel mäter 60 grader är triangeln likvinklig och – per definition – liksidig.
Märk triangeln ”likbent” om bara två sidor är lika. Kom ihåg att vinklarna som de två lika sidorna (basvinklarna) innehåller kommer att vara lika med varandra. Så, om du känner till en basvinkel i en likbent triangel, kan du hitta de andra två vinklarna. Till exempel, om en vinkel är 55 grader, kommer den andra basvinkeln att vara 55 grader. Den tredje vinkeln kommer att vara 70 grader, härledd från 180 – (55+55). Omvänt, om två vinklar är lika, kommer två sidor också att vara lika.
Vet att den liksidiga triangeln är ett specialfall av den likbenta triangeln eftersom den inte har två utan alla tre sidorna och alla tre vinklarna lika. En rätvinklig triangel är också ett specialfall av den likbenta triangeln. Vinklarna på den högra likbenta triangeln mäter 90 grader, 45 grader och 45 grader. Om du kan en vinkel kan du bestämma de andra två.
Lär dig att en rätvinklig triangel har en 90 graders vinkel. Sidan mitt emot 90-gradersvinkeln är hypotenusan, och de andra två sidorna är triangelns ben. Pythagoras sats relaterar till den räta triangeln och säger att kvadraten på hypotenusan är lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna. Ett specialfall av den räta triangeln är triangeln 30-60-90.
Titta på tre vinklar i triangeln. Om varje vinkel är mindre än 60 grader, märk triangeln som en ”spets” triangel. Om ens en vinkel mäter mer än 90 grader, är triangeln en trubbig triangel. De andra två vinklarna i den trubbiga triangeln kommer att vara mindre än 90 grader.
Lär dig dessa grundläggande egenskaper hos trianglar. De hjälper dig att spara tid när du arbetar med geometriproblem. Summan av vinklarna i en triangel är lika med 180 grader. Så om du känner till två vinklar kan du härleda den tredje. I speciella fall kan du få de andra två om du bara känner till en vinkel. Om du känner till en inre vinkel kan du hitta triangelns yttre vinkel genom att subtrahera den inre vinkeln från 180 grader. Till exempel, om den inre vinkeln mäter 80 grader, blir motsvarande yttre vinkel 180 – 80 = 100 grader. Den största sidan har den största vinkeln mitt emot sig. Det följer att den kortaste sidan har den minsta vinkeln mittemot sig.
Saker du behöver
Linjal
Gradskiva
