T-fördelningar används i statistik för att beräkna konfidensintervall och för att testa hypoteser. Även kallad student T-fördelning, detta verktyg skapades 1908, och det hjälper till att beräkna statistik med ett litet urval, eller när uppgifterna är begränsade. Matematiken som är involverad i grafen är mycket komplex, vilket gör det praktiskt taget omöjligt att rita fördelningen utan användning av datorer. T-fördelningar har en parameter som kallas frihetsgrader som ändrar grafen. I akademiska syften visar vi vanligtvis tre eller fler frihetsgrader överlagrade på grafen.
Skapa datatabellen för T-distributionen
Starta Microsofts Open Office-program. Gå till cell A1. Ange DOF, som står för Degrees of Freedom. Skriv ”t” på cell A2 och ”Y” på cell B2. Gå till cell B1 och skriv ”2”, på cell C1 skriv ”4” och ”6” på cell D1. Skriv alla dessa siffror som värden.
Gå till cell A2. Skriv ” -5 ” som ett värde. Gå till cell A3 och ange formeln: ” = A2 + 0,2 ”. Kopiera formeln (Ctrl + C) och klistra in den i nästa 50 celler.
Gå till cell B3 och ange formeln för T-fördelningen : ” =(1/ SQRT( $B$1 PI ) ) GAMMA( ( $B$1 +1 ) / 2) / GAMMA( $B $1 / 2 ) POWER( 1+( $A3 $A3/ $B$1 );-5*( $B$1 +1 ) ) ”
Kopiera cellen B3 och klistra in den på cell C3 och D3. Gå till cell C3 och tryck på ” F2 ” för att redigera dess innehåll. Ersätt eventuella referenser från ” $B$1 ” till ” $C$1 ”. Gå till cell D3 och ändra alla referenser från ” $B$1 ” till ” $D$1. ”
Gå till cell B3 och välj cellerna B3, D3 och E3. Kopiera dem (Ctrl + C) och klistra in dem i de nästa 50 cellerna nedåt.
Skapa graferna för distributionerna
Gå till menyn ” Infoga ” -> ”Diagram”. Välj ”XY Scatter” typ av diagram med jämna linjer. Klicka på knappen ” NÄSTA ”.
Välj ” Data Serie ”alternativ. Se till att det inte finns dataserier valda ännu. Om du hittar någon, klicka på den och tryck på ” Ta bort ”-knappen.
Klicka på knappen ”Lägg till”. Klicka på ” X-värden ” för att välja värden för den horisontella axeln. Klicka på den lilla ikonen som finns till höger i dialogrutan ”X-värden”. Använd musen för att välja celler från A3 till A53.
Klicka på ” Y-värden ” för att välja värdena på den vertikala axeln. Klicka på den lilla ikonen till höger om ” Y-värden ” och använd musen för att markera cellerna B3 till B53.
Upprepa steg 3 (glöm inte att klicka på ” Lägg till ”-knappen). Upprepa steg 4, men istället för att markera cellerna B3 till B53, välj C3 till C53. Upprepa detta en gång till och ersätt valet från C3 till C53 med D3 till D53 istället. Klicka på ”Slutför”. Du kommer att ha tre överlagrade grafer som matchar de olika frihetsgraderna.
Tips
Du kan också använda Excel för att skapa denna graf. Formlerna kommer att vara desamma, bara menyn för diagramalternativ kommer att vara lite annorlunda. Om du bara behöver en T-fördelningsgraf klickar du bara på ”Slutför” efter steg 4. Du kan ändra ”Frihetsgradsvärdena” (på rad 1), till valfritt värde som du behöver.
Varningar
Kolla cellen i kolumn A som ska innehålla värdet noll, ”0”. På vissa datorer görs beräkningen genom iterationer och approximationer, därför kommer vissa datorer inte att skriva ”0”; istället kommer de att mata ut ett mycket litet antal, vilket inte är bra för dina beräkningar.
