En normalfördelning av data är en där majoriteten av datapunkterna är relativt lika, vilket innebär att de förekommer inom ett litet intervall av värden med färre extremvärden på den höga och nedre änden av dataområdet
När data är normalfördelade och plottning av dem på ett diagram resulterar en klockformad och symmetrisk bild som ofta kallas klockkurvan. I en sådan fördelning av data, medelvärde, median och läge har alla samma värde och sammanfaller med kurvans topp
Men inom samhällsvetenskap är en normalfördelning mer av en teoretisk ideal än en vanlig verklighet. Konceptet och tillämpningen av den som en lins genom vilken man kan granska data är genom ett användbart verktyg för att identifiera och visualisera normer och trender inom en datamängd.
Normalfördelningens egenskaper
En av de mest märkbara egenskaperna hos en normalfördelning är dess form och perfekta symmetri. Om du viker en bild med normalfördelning exakt på mitten får du två lika stora halvor, var och en en spegelbild av den andra. Detta innebär också att hälften av observationerna i datan faller på vardera sidan om mitten av fördelningen.
Mittpunkten i en normalfördelning är den punkt som har den maximala frekvensen, vilket betyder antalet eller svarskategorin med flest observationer för den variabeln. Normalfördelningens mittpunkt är också den punkt där tre mått faller: medelvärde, median och läge. I en perfekt normalfördelning är alla dessa tre mått lika många.
I alla normala eller nästan normala fördelningar finns det en konstant andel av arean under kurvan som ligger mellan medelvärdet och ett givet avstånd från medelvärde mätt i standardavvikelseenheter. Till exempel, i alla normalkurvor, faller 99,73 procent av alla fall inom tre standardavvikelser från medelvärdet, 95,45 procent av alla fall faller inom två standardavvikelser från medelvärdet och 68,27 procent av fallen faller inom en standardavvikelse från medelvärdet.
Normalfördelningar representeras ofta i standardpoäng eller Z-poäng, som är siffror som talar om för oss avståndet mellan en faktisk poäng och medelvärdet i standardavvikelser. Standardnormalfördelningen har ett medelvärde på 0,0 och en standardavvikelse på 1,0.
Exempel och användning inom samhällsvetenskap
Även om en normalfördelning är teoretisk, finns det flera variabler som forskare studerar som mycket liknar en normalkurva . Till exempel, standardiserade testresultat som SAT, ACT och GRE liknar vanligtvis en normalfördelning. Längd, atletisk förmåga och många sociala och politiska attityder hos en viss befolkning liknar också vanligtvis en klockkurva.
Idealet för en normalfördelning är också användbart som en jämförelsepunkt när data inte är normalfördelade. Till exempel antar de flesta att fördelningen av hushållsinkomster i USA skulle vara en normalfördelning och likna klockkurvan när den ritas ut på en graf. Detta skulle innebära att de flesta amerikanska medborgare tjänar i medelklassen av inkomst, eller med andra ord, att det finns en frisk medelklass. Samtidigt skulle antalet i de lägre ekonomiska klasserna vara litet, liksom antalet i de övre klasserna. Den verkliga fördelningen av hushållsinkomsterna i USA liknar dock inte alls en klockkurva. Majoriteten av hushållen hamnar i den låga till den lägre medelklassen, vilket betyder att det finns fler fattiga människor som kämpar för att överleva än det finns människor som lever bekväma medelklassliv. I det här fallet är idealet för en normalfördelning användbart för att illustrera inkomstojämlikhet.
