Värmekapacitet är en term inom fysiken som beskriver hur mycket värme som måste tillföras ett ämne för att höja dess temperatur med 1 grad Celsius. Detta är relaterat till, men skiljer sig från, specifik värme, vilket är den mängd värme som behövs för att höja exakt 1 gram (eller någon annan fast massaenhet) av ett ämne med 1 grad Celsius. Att härleda ett ämnes värmekapacitet C från dess specifika värme S är en fråga om att multiplicera med mängden av ämnet som finns och se till att du använder samma massenheter genom hela problemet. Värmekapacitet, i klartext, är ett index på ett objekts förmåga att motstå att värmas upp genom tillsats av värmeenergi.
Materia kan existera som ett fast ämne, en vätska eller en gas. När det gäller gaser kan värmekapaciteten bero på både omgivningstryck och omgivningstemperatur. Forskare vill ofta veta värmekapaciteten hos en gas vid ett konstant tryck, medan andra variabler som temperatur tillåts ändras; detta är känt som Cp. På liknande sätt kan det vara användbart att bestämma en gass värmekapacitet vid en konstant volym, eller Cv. Förhållandet mellan Cp till Cv ger viktig information om en gass termodynamiska egenskaper.
The Science of Thermodynamics
Innan du börjar diskutera värmekapacitet och specifik värme är det bra att först förstå grunderna av värmeöverföring i fysik, och begreppet värme i allmänhet, och bekanta dig med några av disciplinens fundamentala ekvationer.
Termodynamik är den gren av fysiken som handlar om ett systems arbete och energi. Arbete, energi och värme har alla samma enheter inom fysiken trots olika betydelser och tillämpningar. SI (standard internationell) värmeenhet är joule. Arbete definieras som kraft multiplicerad med avstånd, så med ett öga på SI-enheterna för var och en av dessa storheter är en joule samma sak som en newtonmeter. Andra enheter du sannolikt kommer att stöta på för värme inkluderar kalori (cal), brittiska termiska enheter (btu) och erg. (Observera att de ”kalorier” du ser på livsmedelsnäringsdeklarationen faktiskt är kilokalorier, ”kilo-” är det grekiska prefixet som betecknar ”tusen”; alltså, när du observerar att, säg, en 12-ounce burk läsk innehåller 120 ” kalorier,” detta är faktiskt lika med 120 000 kalorier i formella fysiska termer.)
Gaser beter sig annorlunda än vätskor och fasta ämnen. Därför har fysiker inom aerodynamikens värld och relaterade discipliner, som naturligtvis är mycket bekymrade över beteendet hos luft och andra gaser i sitt arbete med höghastighetsmotorer och flygmaskiner, speciella oro över värmekapaciteten och andra kvantifierbara fysiska parametrar relaterade till att spela roll i detta tillstånd. Ett exempel är enthalpi, som är ett mått på den inre värmen i ett slutet system. Det är summan av systemets energi plus produkten av dess tryck och volym:
H = E + PV
Mer specifikt är förändringen i entalpi relaterad till förändringen i gasvolym genom förhållandet:
∆H = E + P∆V
Den grekiska symbolen ∆, eller delta, betyder ”förändring” eller ”skillnad” enligt konvention inom fysik och matematik. Dessutom kan du verifiera att tryck gånger volym ger arbetsenheter; tryck mäts i newton/m2, medan volymen kan uttryckas i m3.
Dessutom är trycket och volymen hos en gas relaterad av ekvationen: P∆V = R∆T där T är temperaturen och R är en konstant som har olika värde för varje gas.
Du behöver inte begå dessa ekvationer i minnet, men de kommer att återkomma i diskussionen senare om Cp och Cv.
Vad är värmekapacitet?
Som noterat är värmekapacitet och specifik värme relaterade storheter. Den första uppstår faktiskt från den andra. Specifik värme är en tillståndsvariabel, vilket betyder att den endast relaterar till ett ämnes inneboende egenskaper och inte till hur mycket av det som finns. Den uttrycks därför som värme per massenhet. Värmekapacitet beror å andra sidan på hur mycket av ämnet i fråga som genomgår en värmeöverföring, och det är inte en tillståndsvariabel.
All materia har en temperatur associerad med sig. Det här kanske inte är det första du tänker på när du lägger märke till ett föremål (”Jag undrar hur varm den boken är?”), men på vägen kanske du har lärt dig att forskare aldrig har lyckats uppnå en temperatur på absolut noll under alla förhållanden, även om de har kommit plågsamt nära. (Anledningen till att människor siktar på att göra något sådant har att göra med extremt höga konduktivitetsegenskaper hos extremt kalla material; tänk bara på värdet av en fysisk elledare med praktiskt taget inget motstånd.) Temperatur är ett mått på molekylers rörelse . I fasta material är materia ordnad i ett gitter eller ett rutnät, och molekyler är inte fria att röra sig. I en vätska är molekyler mer fria att röra sig, men de är fortfarande begränsade i stor utsträckning. I en gas kan molekyler röra sig mycket fritt. I vilket fall som helst, kom bara ihåg att låg temperatur innebär liten molekylär rörelse.
När du vill flytta ett föremål, inklusive dig själv, från en fysisk plats till en annan, måste du förbruka energi – eller alternativt arbeta – för att göra det . Du måste resa dig upp och gå över ett rum, eller så måste du trycka på gaspedalen på en bil för att tvinga bränsle genom motorn och tvinga bilen att röra sig. På samma sätt, på mikronivå, krävs en inmatning av energi till ett system för att få dess molekyler att röra sig. Om denna tillförsel av energi är tillräcklig för att orsaka en ökning av molekylär rörelse, så innebär detta, baserat på ovanstående diskussion, nödvändigtvis att ämnets temperatur också ökar.
Olika vanliga ämnen har mycket varierande värden på specifik värme. Bland metaller, till exempel, checkar guld in vid 0,129 J/g °C, vilket betyder att 0,129 joule värme är tillräckligt för att höja temperaturen på 1 gram guld med 1 grad Celsius. Kom ihåg att detta värde inte ändras baserat på mängden guld som finns, eftersom massan redan redovisas i nämnaren för de specifika värmeenheterna. Så är inte fallet för värmekapacitet, som du snart kommer att upptäcka.
Värmekapacitet: enkla beräkningar
Det förvånar många studenter i inledande fysik att vattnets specifika värme, 4,179, är avsevärt högre än för vanliga metaller. (I den här artikeln anges alla värden för specifik värme i J/g °C.) Dessutom är värmekapaciteten för is, 2,03, mindre än hälften av den för vatten, även om båda består av H 2O. Detta visar att tillståndet hos en förening, och inte bara dess molekylära sammansättning, påverkar värdet av dess specifika värme.
Säg i alla fall att du ombeds att bestämma hur mycket värme som krävs för att höja temperatur på 150 g järn (som har en specifik värme, eller S, på 0,450) med 5 C. Hur skulle du gå tillväga?
Beräkningen är mycket enkel; multiplicera den specifika värmen S med mängden material och temperaturförändringen. Eftersom S = 0,450 J/g °C är mängden värme som behöver tillföras i J (0,450)(g)(∆T) = (0,450)(150)(5) = 337,5 J. Ett annat sätt att uttrycka det vill säga att värmekapaciteten för 150 g järn är 67,5 J, vilket inte är något annat än den specifika värmen S multiplicerad med massan av det närvarande ämnet. Uppenbarligen, även om värmekapaciteten hos flytande vatten är konstant vid en given temperatur, skulle det ta mycket mer värme för att värma en av de stora sjöarna med ens en tiondels grad än det skulle ta att värma en pint vatten med 1 grad , eller 10 eller till och med 50.
Vad är Cp till CV-förhållandet γ?
I ett tidigare avsnitt introducerades du tanken på betingad värmekapacitet för gaser – det vill säga värme -kapacitetsvärden som gäller för ett givet ämne under förhållanden där antingen temperaturen (T) eller trycket (P) hålls konstant under hela problemet. Du fick också de grundläggande ekvationerna ∆H = E + P∆V och P∆V = R∆T.
Du kan se från de två sistnämnda ekvationerna att ett annat sätt att uttrycka förändring i entalpi , ∆H, är: E + R∆T
Även om ingen härledning tillhandahålls här, ett sätt att uttrycka termodynamikens första lag , som gäller för slutna system och som du kanske har hört talas om som ”Energi skapas varken eller förstörs”, är: ∆E = C v∆T
I klartext betyder detta att när en viss mängd energi tillförs en system inklusive en gas, och volymen av den gasen tillåts inte ändras (indikeras av underskriften V i Cv), dess temperatur måste stiga i direkt proportion till värdet av den gasens värmekapacitet.
Det finns ett annat samband mellan dessa variabler som möjliggör härledning av värmekapacitet vid konstant tryck , Cp, snarare än konstant volym. Detta förhållande är ett annat sätt att beskriva entalpi: ∆H = Cp∆T
Om du är skicklig i algebra kan du komma fram till ett kritiskt förhållande mellan Cv och Cp: Cp = Cv + R
Det vill säga att värmekapaciteten hos en gas vid konstant tryck är större än dess värmekapacitet vid konstant volym med någon konstant R som är relaterad till de specifika egenskaperna hos den gas som granskas. Detta är intuitivt logiskt; om du föreställer dig en gas som tillåts expandera som svar på ökande inre tryck, kan du förmodligen uppfatta att den kommer att behöva värmas upp mindre som svar på ett givet tillskott av energi än om den var begränsad till samma utrymme.
Slutligen kan du använda all denna information för att definiera en annan ämnesspecifik variabel, γ, som är förhållandet mellan C p till Cv, eller Cp/Cv. Du kan se från föregående ekvation att detta förhållande ökar för gaser med högre värden på R.
Cp och Cv av luft är båda viktiga i studiet av vätskedynamik eftersom luft (som består av en blandning av mestadels kväve och syre) är den vanligaste gasen som människor upplever. Både Cp och Cv är temperaturberoende och inte exakt i samma utsträckning; som det händer, stiger Cv något snabbare med stigande temperatur. Detta betyder att den ”konstanta” γ faktiskt inte är konstant, men den är förvånansvärt nära över ett intervall av sannolika temperaturer. Till exempel, vid 300 grader Kelvin, eller K (lika med 27 C), är värdet på y 1.400; vid en temperatur på 400 K, vilket är 127 C och betydligt över vattnets kokpunkt, är värdet på γ 1.395.
