Matematik

8 saker du behöver veta om kvadratiska funktioner

2 Mins Read
01

av 06

Vanliga egenskaper hos kvadratiska funktioner

  • 1 vertex

    1 symmetrilinje

  • Funktionens högsta grad (den största exponenten) är 2

    • Grafen är en parabel

      Förälder och avkomma

      Ekvationen för den andragradiga överordnade funktionen är

      y = x2

        , var x ≠ 0.

        Här är några kvadratiska funktioner:

        y = x2 – 5

          y = x2 – 3

          x + 13

          y = –x

            2 + 5x + 3

          Barnen är förvandlingar av förälder. Vissa funktioner växlas uppåt eller nedåt, öppnas bredare eller smalare, roterar djärvt 180 grader eller en kombination av ovanstående. Den här artikeln fokuserar på vertikala översättningar. Lär dig varför en kvadratisk funktion skiftar uppåt eller nedåt.

          02

          av 06

          Vertikala översättningar: uppåt och nedåt

        • Du kan också titta på en kvadratisk funktion i detta ljus:

          y = x2 + c, x ≠ 0

          När du börjar med föräldrafunktionen, c = 0. Därför är vertexen (funktionens högsta eller lägsta punkt) placerad vid (0,0).

          Regler för snabböversättning

          • Lägg till c, och grafen kommer att flyttas upp från föräldern c enheter.

            • Subtrahera c, och grafen kommer att flyttas ner från föräldern c enheter.

          • 03

          av 06

          Exempel 1: Öka c

          När 1 är

          Lagt till till föräldrafunktionen, grafen sitter på 1 enhet

          ovan

          föräldrafunktionen.

          Toppunkten för y =

          x

            2

          + 1 är (0,1).

          04

          av 06

          Exempel 2: Minska c

            När 1 är

            subtraherad

            från föräldrafunktionen, den grafen sitter på 1 enhet Nedan föräldrafunktionen.

            Toppunkten för y = x2

              – 1 är (0,-1).

              05

              av 06

              Exempel 3: Gör en förutsägelse

              Hur fungerar y

              = x 2

              + 5 skiljer sig från föräldrafunktionen, y =

              x