Med en lista med tal är det lätt att bestämma det aritmetiska medelvärdet, eller medelvärdet. Medelvärdet är helt enkelt summan av talen i ett givet problem, dividerat med antalet siffror som adderas. Till exempel, om fyra siffror läggs ihop delas summan med fyra för att hitta medelvärdet eller det aritmetiska medelvärdet.
Medelvärde eller aritmetiskt medelvärde förväxlas ibland med två andra begrepp: läge och median. Läget är det vanligaste värdet i en uppsättning tal, medan medianen är talet i mitten av intervallet för en given uppsättning.
Användningar och tillämpningar
Det är viktigt för att veta hur man beräknar medelvärdet eller medelvärdet av en uppsättning siffror. Detta gör bland annat att du kan beräkna ditt medelvärde. Du måste dock beräkna medelvärdet för flera andra r situationer också.
Begreppet ett medelvärde tillåter statistiker, demografer, ekonomer, biologer och andra forskare att bättre förstå de vanligaste situationerna. Till exempel, genom att bestämma den genomsnittliga inkomsten för en amerikansk familj och jämföra den med den genomsnittliga kostnaden för ett hem, är det möjligt att bättre förstå omfattningen av ekonomiska utmaningar som de flesta amerikanska familjer står inför. På samma sätt, genom att titta på medeltemperaturen i ett visst område vid en viss tid på året, är det möjligt att förutsäga det troliga vädret och fatta ett brett spektrum av beslut på lämpligt sätt.
Problem och fallgropar
Även om medelvärden kan vara mycket användbara verktyg, kan de också vara vilseledande av en mängd olika anledningar. I synnerhet kan medelvärden dölja informationen i datamängder. Här är några exempel på hur medelvärden kan vara vilseledande:
- Johns betyg inkluderar 4,5 i matematik, 4,0 i naturvetenskap, 2,0 i engelska och 2,5 i historia. Efter att ha tagit ett genomsnitt av sina poäng, bestämde hans rådgivare att John är en rak ”B”-student. Faktum är att John är ganska begåvad i matematik och naturvetenskap och behöver sanering i engelska och historia.
- Tio personer befann sig i ett rum. En kvinna i rummet var gravid. Baserat på genomsnittet var därför alla i rummet 0,1 % gravida. Detta är naturligtvis ett falskt och löjligt fynd!
Uträkningen
I allmänhet beräknar du medelvärdet eller medelvärdet av en uppsättning siffror genom att addera dem alla och dividera med hur många siffror du har. Detta kan definieras enligt följande:
För en uppsättning tal, {x1, x
2
, x3
, … xj
} medelvärdet eller medelvärde är summan av alla ”x” dividerat med ”j”.
Arbetade exempel
Låt oss börja med ett enkelt exempel. Beräkna medelvärdet av följande uppsättning tal:
1, 2, 3, 4 , 5
För att göra detta, addera siffrorna och dividera med hur många tal du har (5 av dem, i det här fallet).
medelvärde = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)/5
medelvärde = 15/5
medelvärde = 3
Här är ett annat exempel på att beräkna medelvärdet.
Beräkna medelvärdet av följande uppsättning tal:
25, 28, 31, 35, 43, 48
Hur många nummer finns det? 6. Så, addera alla siffror och dividera summan med 6 för att få medelvärdet.
medelvärde = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48)/6
medel = 210/6
medelvärde = 35
