Vad är momentum i fysik?

Momentum är en härledd storhet, beräknad genom att multiplicera massan, m (en skalär kvantitet), gånger hastigheten , v (en vektorkvantitet). Detta betyder att rörelsemängden har en riktning och den riktningen är alltid i samma riktning som ett objekts rörelsehastighet. Variabeln som används för att representera momentum är p. Ekvationen för att beräkna momentum visas nedan. Ekvation för momentum

p = mv

SI-enheterna för momentum är kilogram gånger meter per sekund, eller kg*m/s .

Vektorkomponenter och momentum

Som vektorkvantitet kan momentum delas upp i komponentvektorer. W när du tittar på en situation på ett tredimensionellt koordinatnät med riktningar märkta x, y och z. Du kan till exempel prata om momentumkomponenten som går i var och en av dessa tre riktningar: _p

x = mv

x

py = mv

y

p
z = mv
z

Dessa komponentvektorer kan sedan rekonstitueras tillsammans med teknikerna för vektormatematik, vilket inkluderar en grundläggande förståelse för trigonometri. Utan att gå in på triggspecifikationerna visas de grundläggande vektorekvationerna nedan:

p = px + py + pz = mv_x + mvy + mvz

Bevarande av momentum

En av de viktiga egenskaperna hos momentum och anledningen till att det är så viktigt i fysik är att det är en bevarad storhet. Det totala momentumet för ett system kommer alltid att vara detsamma, oavsett vilka förändringar systemet går igenom (så länge som nya momentumbärande objekt inte introduceras, alltså).

Anledningen till att detta är så viktigt är att det tillåter fysiker att göra mätningar av systemet före och efter systemets förändring och dra slutsatser om det utan att faktiskt behöva känna till varje specifik detalj av själva kollisionen.

Tänk på ett klassiskt exempel på två biljardbollar som kolliderar med varandra. Denna typ av kollision kallas en elastisk kollision. Man kan tro att för att ta reda på vad som kommer att hända efter kollisionen måste en fysiker noggrant studera de specifika händelser som äger rum under kollisionen. Detta är faktiskt inte fallet. Istället kan du beräkna rörelsemängden för de två bollarna före kollisionen (p
1i och p_2i, där i står för ”initial”). Summan av dessa är systemets totala momentum (låt oss kalla det pT, där ”T” står för ”totalt) och efter kollisionen — kommer det totala momentumet att vara lika med detta och vice versa. Momentet för de två bollarna efter kollisionen är p1f och p1f, där f står för ”final.” Detta resulterar i ekvationen:

p_T = p1i + p2i = p1f + p1f

Om du känner till några av dessa momentumvektorer kan du använda dem för att beräkna de saknade värdena och konstruera situationen. I ett grundläggande exempel, om y du vet att boll 1 var i vila (p1i

= 0) och du mäter kulornas hastigheter efter kollisionen och använder det för att beräkna deras momentumvektorer, p
1f och p2f, du kan använda dessa tre värden för att bestämma exakt momentum p2i måste ha varit. Du kan också använda detta för att bestämma hastigheten för den andra kulan före kollisionen eftersom p / m = v.

En annan typ av kollision kallas en oelastisk kollision, och dessa kännetecknas av att kinetisk energi går förlorad under kollisionen (vanligtvis i form av värme och ljud). I dessa kollisioner är dock momentum bevarat, så det totala momentumet efter kollisionen är lika med det totala momentumet, precis som vid en elastisk kollision:

p_T = p1i + p2i = p1f + p1f

När kollisionen resulterar i att de två objekten ”klibbar” ihop kallas det för en perfekt oelastisk kollision, eftersom den maximala mängden kinetisk energi har gått förlorad. Ett klassiskt exempel på detta är att skjuta en kula i ett träblock. Kulan stannar i skogen och de två föremålen som rörde sig blir nu ett enda föremål. Den resulterande ekvationen är:

m

1v

1i + m

2
v2i = (m

1
+ m2)v

f

Liksom med tidigare kollisioner låter denna modifierade ekvation dig använda några av dessa storheter för att beräkna de andra. Du kan därför skjuta träblocket, mäta hastigheten med vilken den rör sig när den skjuts, och sedan beräkna momentet (och därmed hastigheten) med vilken kulan rörde sig före kollisionen.

Momentumfysik och den andra rörelselagen

Newtons andra rörelselag säger oss att summan av alla krafter (vi kallar detta Fsum, men den vanliga notationen involverar den grekiska bokstaven sigma) som verkar på ett föremål är lika med objektets massa gånger accelerationen. Acceleration är hastigheten för förändring av hastighet. Detta är derivatan av hastighet med avseende på tid, eller dv/dt, i kalkyltermer. Med hjälp av någon grundläggande kalkyl får vi:

Fsum
= ma = m dv/dt = d(mv)/ dt = dp/dt

Med andra ord , summan av krafterna som verkar på ett föremål är derivatan av rörelsemängden med avseende på tiden. Tillsammans med de bevarandelagar som beskrivits tidigare ger detta ett kraftfullt verktyg för att beräkna de krafter som verkar på ett system.

Faktiskt , kan du använda ovanstående ekvation för att härleda de bevarandelagar som diskuterats tidigare. I ett slutet system kommer de totala krafterna som verkar på systemet att vara noll (Fsumma
= 0), och det betyder att dPsum/dt = 0. Med andra ord kommer summan av allt momentum inom systemet inte att förändras över tiden, vilket innebär att det totala momentumet P
sum måste förbli konstant. Det är bevarandet av momentum!