Problemlösning för att fastställa saknade variabler
Rick Lewine/Tetra Images/Brand X Pictures/Getty Images
Många av de SAT, tester, frågesporter och läroböcker som eleverna stöter på under sin matematikutbildning på gymnasiet kommer att ha ve algebra ordproblem som involverar åldrarna på flera personer där en eller flera av deltagarnas åldrar saknas.
När du tänker på det är det en sällsynt möjlighet i livet där du skulle få en sådan fråga . En av anledningarna till att dessa typer av frågor ges till eleverna är dock för att säkerställa att de kan tillämpa sina kunskaper i en problemlösningsprocess.
Det finns en mängd olika strategier elever kan använda för att lösa ordproblem som detta, inklusive att använda visuella verktyg som diagram och tabeller för att innehålla informationen och genom att komma ihåg vanliga algebraiska formler för att lösa saknade variabelekvationer.
I följande ordproblem ombeds eleverna att identifiera åldrarna på båda personerna i fråga genom att ge dem ledtrådar för att lösa pusslet. Eleverna bör vara mycket uppmärksamma på nyckelord som dubbel, halv, summa och två gånger, och applicera bitarna på en algebraisk ekvation för att lösa de okända variablerna för de två karaktärernas åldrar.
Kolla in problemet som presenteras för vänster: Jan är dubbelt så gammal som Jake och summan av deras åldrar är fem gånger Jakes ålder minus 48. Eleverna ska kunna dela upp detta i en enkel algebraisk ekvation baserad på stegens ordning, som representerar Jakes ålder som a
och Jans ålder som
2a: a + 2a = 5a – 48.
Genom att analysera information från ordproblemet kan eleverna förenkla sedan ekvationen för att komma fram till en lösning. Läs vidare till nästa avsnitt för att upptäcka stegen för att lösa detta ”åldriga” ordproblem.
03
av 04
Steg för att lösa problemet med ord i algebraisk ålder
Deb Russell
” data-caption=”” data-expand=”300″ id=”mntl-sc-block-image_2-0-11″ data-tracking-container=”true”/> Deb Russell
Först bör eleverna kombinera liknande termer från ekvationen ovan, såsom a + 2a (som är lika med 3a), för att förenkla ekvationen att läsa 3a = 5a – 48. När de har förenklat ekvationen på vardera sidan av likhetstecknet så mycket som möjligt, är det dags att använda den fördelande egenskapen hos formler för att få variabeln a
på ena sidan av ekvationen.
För att göra detta skulle eleverna subtrahera
5a från båda sidor vilket resulterar i -2a = – 48. Om du sedan dividerar varje sida med -2
för att separera variabeln från alla reella tal i ekvationen, blir svaret 24.
Detta betyder att Jake är 24 och Jan är 48, vilket summerar eftersom Jan är två gånger Jakes ålder, och summan av deras åldrar (72) är lika med fem gånger Jakes ålder (24 X 5 = 120) minus 48 (72).
Oavsett vilket ordproblem du presenteras för i algebra, kommer det troligen att finnas mer än ett sätt och ekvation som är rätt för att komma fram till den korrekta lösningen. Kom alltid ihåg att variabeln måste isoleras men den kan vara på vardera sidan av ekvationen, och som ett resultat kan du också skriva din ekvation annorlunda och följaktligen isolera variabeln på en annan sida.
I exemplet till vänster, istället för att behöva dividera ett negativt tal med ett negativt tal som i lösningen ovan, kan eleven förenkla ekvationen ner till 2a = 48, och om han eller hon kommer ihåg, 2a
är Jans ålder! Dessutom kan eleven bestämma Jakes ålder genom att helt enkelt dividera varje sida av ekvationen med 2 för att isolera variabeln a.
Ett prisma kan vara ett elegant dekorativt föremål, ett verktyg i fysik eller bara en lockande geometrisk konstruktion som också råkar vara användbar. Det mänskliga ögat och si...
En cirkels omkrets och diameter beror på varandra för definition. En cirkels omkrets är måttet på hela dess gräns, och dess diameter är ett rakt mått som går genom cirkelns ursprun...
Experiment testförutsägelser. Dessa förutsägelser är ofta numeriska, vilket innebär att, när forskare samlar in data, förväntar de sig att siffrorna bryts ner på ett visst sätt. Ve...
Proteiner är stora, komplexa molekyler som har en mängd olika funktioner i kroppen och är avgörande för god hälsa. Liksom fett och kolhydrater är proteiner långa polymerkedjor. De ...
I statistiken används den Gaussiska, eller normala, fördelningen för att karakterisera komplexa system med många faktorer. Som beskrivs i Stephen Stiglers The History of Statistics...
En normalfördelning är en fördelning av en kontinuerlig variabel. Kontinuerliga variabler inkluderar längd, vikt och inkomst, och allt som mäts på en kontinuerlig skala. Normalförd...
