Matematik

Använd matematiska proportioner för att justera ett recept

3 Mins Read

En proportion är en uppsättning av 2 bråk som är lika med varandra. Den här artikeln fokuserar på hur man löser proportioner . Verkliga användningar av proportioner

Ändra en budget för en restaurangkedja som expanderar från 3 platser till 20 platser

Skapa en skyskrapa från ritningar

  • Beräkna tips, provisioner och moms

    • Använd proportioner för att ändra ett recept

    På måndag lagar du tillräckligt med vitt ris för att servera exakt 3 personer. Receptet kräver 2 koppar vatten och 1 kopp torrt ris. På söndag ska du servera ris till 12 personer. Hur skulle receptet förändras? Om du någonsin har gjort ris, vet att detta förhållande – 1 del torrt ris och 2 delar vatten – är viktigt. Skaka till det, och du kommer att ösa en klibbig, het röra ovanpå dina gästers languster.

    Eftersom du fyrdubblar din gästlista (3 personer 4 = 12 personer), måste du fyrdubbla ditt recept. Koka 8 koppar vatten och 4 koppar torrt ris. Dessa förändringar i ett recept visar hjärtat av proportioner: använd ett förhållande för att tillgodose livets större och mindre förändringar.

    Algebra och proportioner 1

    Visst, med rätt siffror kan du avstå från att sätta upp en algebraisk ekvation för att bestämma mängden torrt ris och vatten. Vad händer när siffrorna inte är så vänliga? På Thanksgiving kommer du att servera ris till 25 personer. Hur mycket vatten behöver du?

    Eftersom förhållandet mellan 2 delar vatten och 1 del torrt ris gäller för att laga 25 portioner ris, använd en proportion för att bestämma mängden ingredienser.

    Notera: Att översätta ett ordproblem till en ekvation är superviktigt. Ja, du kan lösa en felaktigt uppsatt ekvation och hitta ett svar. Du kan också blanda ris och vatten för att skapa ”mat” att servera på Thanksgiving. Huruvida svaret eller maten är välsmakande beror på ekvationen.

    Tänk på vad du vet:

      3 portioner kokt ris = 2 koppar vatten; 1 kopp torrt ris


      25 portioner kokt ris = ? koppar vatten; ? kopp torrt ris

      3 portioner kokt ris/25 portioner kokt ris = 2 koppar vatten/

      x

        koppar vatten

        3/25 = 2/

        x​

      Korsmultiplicera.

        Tips: Skriv dessa bråk vertikalt för att få den fulla förståelsen av korsförökning. För att korsmultiplicera, ta den första bråkdelens täljare och multiplicera den med den andra bråkdelens nämnare. Ta sedan den andra bråkdelens täljare och multiplicera den med den första bråkdelens nämnare.

        3 * x

        = 2 25

        3

        x

        = 50

        Dela båda sidorna av ekvationen med 3 för att lösa för x.

        3x

        /3 = 50/3


        x

        = 16,6667 koppar vatten

        Verifiera att svaret är korrekt.

        Är 3/25 = 2/16.6667?

        3/25 = .12

        2/16.6667= . 12

        Första delen ion har rätt.

        Algebra och proportioner 2

        Kom ihåg det x

        kommer inte alltid att finnas i täljaren. Ibland finns variabeln i nämnaren, men processen är densamma.

        Lös följande för x

        .

        36/x

        = 108/ 12

        Korsmultiplicera:

        36 12 = 108 x

        432 = 108

        x

        Dividera båda sidor med 108 för att lösa för x.

        432/108 = 108

        x

          /108


          4 = x

          Kontrollera och se till att svaret är rätt. Kom ihåg att en andel definieras som 2 ekvivalenta bråk:

          Är 36/4 = 108/12?

          36/4 = 9

          108/12 = 9

          Det är rätt!

          Svar och lösningar för att lösa proportioner

          1. a
          /49 = 4/35

          Korsmultiplicera:

          en *

          35

            = 4 49

            35

            a = 196

            Dividera båda sidor av ekvationen med 35 för att lösa för a.

            35

            a

            /35 = 196/35

            a

            = 5,6

            Verifiera att svaret är korrekt.

            Har 5,6/49 = 4/35?

            5,6/49 = .114285714

            4/35 = .114285714




            2. 6/x = 32/8

            Korsmultiplicera:

            6 32 = 8*

            x


            192 = 8

            x

            Dividera båda sidor av ekvationen med 8 för att lösa för x

            .


            192/8 = 8

            x

            /8


            24 =             x

            Verifiera att svaret är korrekt.

            Är 24/6 = 32/8?

            6/24 = ¼

            8/32 = ¼

            3. 9/3 = 12/b


            Korsmultiplicera:

            9 b

            = 12 3

            9b

            = 36

            Dividera båda sidor av ekvationen med 9 för att lösa för b

            .

            9b

            /9 = 36/9


            b

            = 4

            Verifiera att svaret är korrekt.

            Är 9/3 = 12/4?

            9/3 = 3


            12/4 = 3

            4. 5/60 =

            k

            /6

            Korsmultiplicera.

            5 *6 =

              k

              60

              30 = 60k

              Dividera båda sidor av ekvationen med 60 för att lösa för k

              .


              30/60 = 60k

              /60


              ½ =               k

              Verifiera att svaret är korrekt.

              Går 5/60 = (1/2)/ 6?

              5/60 = .08333

              (1/2)/ 6 = .08333.

              5. 52/949 =

              s

              /365

              Korsmultiplicera.

              52 *365 = s

              949

              18 980 = 949

              s

              Dividera båda sidor av ekvationen med 949 för att lösa för s

              .


              18 980/949 = 949s/949

              20 =

              s

              Verifiera att svaret är korrekt.

              Har 52/949 = 20/365?

              52/949 = 4/73

              20/365 = 4/73

              6. 22,5/x = 5/100


              Korsmultiplicera.

              22,5 100 =

                5 x

                2250 = 5

                  x

                  Dividera båda sidor av ekvationen med 5 för att lösa för x

                  .

                  2250/5 = 5

                  x

                  /5


                  450 = x

              Verifiera att svaret är korrekt.

              Gör 22,5/              x

              = 5/100?

              22,5/450 = ,05

              5 /100 = .05

              7.

              a