Enligt Poiseuilles lag varierar flödeshastigheten genom en rörlängd med fjärde potensen av rörets radie. Det är inte den enda variabeln som påverkar flödeshastigheten; andra är rörets längd, vätskans viskositet och det tryck som vätskan utsätts för. Poiseuilles lag utgår från laminärt flöde, vilket är en idealisering som endast gäller vid låga tryck och små rördiametrar. Turbulens är en faktor i de flesta tillämpningar i den verkliga världen.
The Hagen-Poiseuille Law
Den franske fysikern Jean Leonard Marie Poiseuille genomförde en serie experiment på vätskeflöde under tidigt 1800-tal och publicerade sina fynd 1842. Poiseuille är krediteras för att ha dragit slutsatsen att flödeshastigheten var proportionell mot rörradiens fjärde potens, men en tysk hydraulikingenjör, Gotthilf Hagen, hade redan kommit fram till samma resultat. Av denna anledning hänvisar fysiker ibland till förhållandet Poiseuille publicerat som Hagen-Poiseuille-lagen.
Lagen uttrycks som: Volymflödeshastighet = π X tryckskillnad X rörradie 4 X vätskeviskositet / 8 X viskositet X rörlängd.
F = πPr4 / 8nl
För att sätta ord på detta förhållande: Vid en given temperatur är flödeshastigheten genom ett rör eller rör omvänt proportionell mot rörets längd. vätskans viskositet. Flödeshastigheten är direkt proportionell mot tryckgradienten och fjärde potensen av rörets radie.
Även när turbulens är en faktor kan du fortfarande använda Poiseuilles ekvation för att få en någorlunda exakt uppfattning om hur flödeshastigheten förändras med rördiametern. Tänk på att den angivna storleken på ett rör är ett mått på dess diameter, och du behöver radien för att tillämpa Poiseuilles lag. Radien är halva diametern.
Anta att du har en längd på 2 -tums vattenrör, och du vill veta hur mycket flödet kommer att öka om du ersätter det med 6-tumsrör. Det är en förändring i radie på 2 tum. Antag att rörets längd och trycket är konstanta. Vattnets temperatur bör också vara konstant, eftersom vattnets viskositet ökar när temperaturen sjunker. Om alla dessa villkor är uppfyllda kommer flödeshastigheten att ändras med en faktor på 24, eller 16 .
Flödeshastigheten varierar omvänt till längden, så om du fördubblar längden på röret samtidigt som diametern hålls konstant, får du ungefär hälften så mycket vatten genom det per tidsenhet vid konstant tryck och temperatur.
