En andragradsekvation är en ekvation av formen ax^2 + bx + c = 0. Att lösa en sådan ekvation innebär att hitta det x som gör ekvationen korrekt. Det kan finnas en eller två lösningar, och de kan vara heltal, reella tal eller komplexa tal. Det finns flera metoder för att lösa sådana ekvationer; var och en har sina fördelar och nackdelar.
Faktorerna för en andragradsekvation kommer att vara (qx + r) och (sx+t). Om lösningarna alla är heltal kan du kanske snabbt hitta q, r, s och t. Fördelen med denna metod är att factoring kan gå mycket snabbt. Nackdelen är att factoring kanske inte fungerar; till exempel kommer factoring inte att hitta lösningar som inte är heltal.
Att fylla i kvadraten
Att fylla i kvadraten är en process i flera steg. Huvudidén är att omvandla den ursprungliga ekvationen till en av formerna (x + a)^2 = b, där a och b är konstanter. Fördelen med denna metod är att den alltid fungerar och att fylla i kvadraten ger en viss inblick i hur algebra fungerar mer generellt. Nackdelen är att denna metod är komplex.
Kvadratiska formel
Kvadratiska formeln är x = (-b +- (b*2 – 4ac)^.5))/2a. Fördelarna med denna metod är att den kvadratiska formeln alltid fungerar och är okomplicerad. Nackdelarna är att formeln inte ger någon insikt och kan bli en roteteknik.
Gissa
Ibland kan du gissa en ungefärlig lösning. Sedan kan du öka eller minska din gissning, beroende på om resultatet från din första gissning är för stort eller för litet. Fördelarna med den här metoden är att gissning kan gå mycket snabbt om du gissar rätt, och kan snabbt få ett ungefärligt svar, om det är allt du behöver. Nackdelen är att du ibland inte kommer att kunna göra en bra gissning .
