Förstå matematiska funktioner

Funktioner är som matematiska maskiner som utför operationer på en ingång för att producera en utdata. Att veta vilken typ av funktion du har att göra med är lika viktigt som att arbeta med själva problemet. Ekvationerna nedan är grupperade efter deras funktion. För varje ekvation listas fyra möjliga funktioner, med rätt svar i fetstil. För att presentera dessa ekvationer som ett frågesport eller prov, kopiera dem helt enkelt till ett ordbehandlingsdokument och ta bort förklaringarna och fetstil. Eller använd dem som en guide för att hjälpa eleverna att granska funktioner.

Linjära funktioner

En linjär funktion är vilken funktion som helst som plottar till en rät linje, noterar Study.com:

”Vad detta betyder matematiskt är att funktionen har antingen en eller två variabler utan exponenter eller potenser.” y – 12x = 5x + 8

A) Linjär

B) Kvadratisk

C) Trigonometrisk

D) Inte en funktion

y = 5

A) Absolut värde


B) Linjär

C) Trigonometrisk

D) Inte en funktion

Absolutvärde

Absolutvärde avser hur långt ett tal är från noll, så det är alltid positivt, oavsett riktning.

y = |x – 7 |

A) Linjär

B) Trigonometrisk

C) Absolut värde

D) Inte en funktion

Exponentiell Förfall

^{Exponentiellt förfall beskriver processen att reducera en mängd med en konsekvent procentsats över en tidsperiod och kan uttryckas med formeln y=a(1-b)}

x

där y är det slutliga beloppet, a är det ursprungliga beloppet, b är sönderfallsfaktorn och x är hur lång tid som har gått.

y = .25

x

A) Exponentiell tillväxt


B) Exponentiellt förfall

C) Linjär

D) Inte en funktion

Trigonometrisk

Trigonometriska funktioner inkluderar vanligtvis termer som beskriver mätningen av vinklar och trianglar, såsom sinus, cosinus och tangens, som i allmänhet förkortas till sin, cos respektive tan.

y = 15sinx

A) Exponentiell tillväxt​

B) Trigonometrisk

C) Exponentiellt förfall

D) Inte en funktion

y = tanx

A) Trigonometrisk

B) Linjär

C) Absolut värde

D) Inte en funktion

Kvadratisk

Kvadratiska funktioner är algebraiska ekvationer som har formen: y = ax

²

+ bx + c, där a inte är det lika med noll. Andragradsekvationer används för att lösa komplexa matematiska ekvationer som försöker utvärdera saknade faktorer genom att plotta dem på en u-formad figur som kallas en parabel, som är en visuell representation av en kvadratisk formel.

y = -4x

2 + 8x + 5

A) Kvadratisk

B) Exponentiell tillväxt

C) Linjär

D) Inte en funktion

y = (x + 3)2

A) Exponentiell tillväxt


B) Kvadratisk

C) Absolut värde

D) Inte en funktion

Exponentiell tillväxt

Exponentiell tillväxt är den förändring som sker när ett ursprungligt belopp ökas med en konsekvent takt över en tidsperiod. Några exempel inkluderar värdena på bostadspriser eller investeringar samt det ökade medlemskapet på en populär webbplats för sociala nätverk.

y = 7

x

A) Exponentiell tillväxt

B) Exponentiellt förfall

C) Linjär

D) Inte en funktion

Inte en funktion

För att en ekvation ska vara en funktion, ett värde för ingången måste gå till endast ett värde för utgången. Med andra ord, för varje x, skulle du ha en unik y. Ekvationen nedan är inte en funktion eftersom om du isolerar x på vänster sida av ekvationen , det finns två möjliga värden för y, ett positivt värde och ett negativt värde.

x

2

+ y

2

= 25

A) Kvadratisk

B) Linjär

C) Exponentiell tillväxt

D) Inte en funktion