Om de linjära ekvationerna du får skrivs med variablerna på ena sidan och en konstant på den andra, är det enklaste sättet att lösa systemet genom att eliminering.
Betrakta följande linjära ekvationssystem:
x +
y = 180
3x + 2y
= 414
1. Skriv först ekvationerna bredvid varandra så att du enkelt kan jämföra koefficienterna med varje variabel.
2. Multiplicera sedan den första ekvationen med -3.
-3(x + y = 180)
3. Varför multiplicerade vi med -3? Lägg till den första ekvationen till den andra för att ta reda på det.
-3x + -3y = -540
+ 3x + 2y = 414
0 + -1år = -126
Vi har nu eliminerat variabeln
x.
4. Lös för variabeln y
:
y
= 126
5. Koppla in y = 126 för att hitta
x.
x + y
= 180
x + 126 = 180
x
= 54
6. Verifiera att (54, 126) är Det rätta svaret.
3x
+ 2
y = 414
3(54) + 2(126) = 414
414 = 414
04
av 04 Ett annat sätt att lösa genom eliminering är att subtrahera, snarare än addera, de givna linjära ekvationerna.
Betrakta följande linjära ekvationssystem:
y – 12
x = 3
y
– 5x
= -4
1. Istället för att addera ekvationerna kan vi subtrahera dem för att eliminera y
.
y
– 12x
= 3 – (y – 5
x
= -4)
0 – 7
x
= 7
2. Lös för x.
-7x
= 7
x
= -1
3. Koppla in x = -1 att lösa för
y
.
y
– 12x
= 3
y
– 12(-1) = 3
y
+ 12 = 3
y = -9
4. Kontrollera att (-1, -9) är rätt lösning.
(-9) – 5(-1) = -4-9 + 5 = -4-4 = -4
]”>
Utvald video
rd7″ class=”wrapper” data-type=”billboard” data-pos=”btf6″ data-priority=”9″ data-sizes=”[[300, 250],
,[250, 250],[200, 200],[200, 200],[300, 256],” fluid”]” data-rtb=”true” data-targeting=”{}” data-auction-floor-id=”bde22d3abf0243338e11e236b580ecd0″ data-auction-floor-value=”10″>