Linjära ekvationer använder en eller flera variabler där en variabel är beroende av den andra. Nästan alla situationer där det finns en okänd kvantitet kan representeras av en linjär ekvation, som att räkna ut inkomst över tid, beräkna körsträcka eller förutsäga vinst. Många använder linjära ekvationer varje dag, även om de gör beräkningarna i huvudet utan att rita ett linjediagram.
Variabla kostnader
Föreställ dig att du tar en taxi när du är på semester. Du vet att taxitjänsten tar $9 för att hämta din familj från ditt hotell och ytterligare $0,15 per mil för resan. Utan att veta hur många mil det blir till varje destination kan du sätta upp en linjär ekvation som kan användas för att hitta kostnaden för alla taxiresor du tar på din resa. Genom att använda ”x” för att representera antalet miles till din destination och ”y” för att representera kostnaden för den taxiresan, skulle den linjära ekvationen vara: y = 0,15x + 9.
Löner
Linjära ekvationer kan vara ett användbart verktyg för att jämföra lönenivåer . Till exempel, om ett företag erbjuder dig att betala 450 USD per vecka och det andra erbjuder 10 USD per timme, och båda ber dig att arbeta 40 timmar per vecka, vilket företag erbjuder den bästa lönen? En linjär ekvation kan hjälpa dig att räkna ut det! Det första företagets erbjudande uttrycks som 450 = 40x. Det andra företagets erbjudande uttrycks som y = 10(40). Efter att ha jämfört de två erbjudandena visar ekvationerna att det första företaget erbjuder den bättre lönen till 11,25 USD per timme.
Budgetering
En festplanerare har en begränsad budget för ett kommande evenemang. Hon måste ta reda på hur mycket det kommer att kosta hennes klient att hyra ett utrymme och betala per person för måltider. Om kostnaden för hyresutrymmet är $780 och priset per person för mat är $9,75, kan en linjär ekvation konstrueras för att visa den totala kostnaden, uttryckt som y, för valfritt antal personer som är närvarande, eller x. Den linjära ekvationen skulle skrivas som y = 9,75x + 780. Med denna ekvation kan festplaneraren ersätta valfritt antal festgäster och ge sin klient den faktiska kostnaden för evenemanget med mat- och hyreskostnader inkluderade.
Förutsäga
Ett av de mest användbara sätten att tillämpa linjära ekvationer i vardagen är att göra förutsägelser om vad som kommer att hända i framtiden. Om en bakförsäljningskommitté spenderar 200 USD i initiala startkostnader och sedan tjänar 150 USD per månad i försäljning, kan den linjära ekvationen y = 150x – 200 användas för att förutsäga kumulativa vinster från månad till månad. Efter sex månader kan kommittén till exempel räkna med att ha tjänat 700 USD eftersom (150 x 6) – 200 = 700 USD. Även om faktorer i den verkliga världen verkligen påverkar hur korrekta förutsägelser är, kan de vara en bra indikation på vad som kan förväntas i framtiden. Linjära ekvationer är ett verktyg som gör detta möjligt.
