Polynom är ekvationer av variabler, bestående av två eller flera summerade termer, där varje term består av en konstant multiplikator och en eller flera variabler (höjt till valfri potens). Eftersom polynom inkluderar additiva ekvationer med mer än en variabel, kvalificerar även enkla proportionella relationer, såsom F=ma, som polynom. De är därför mycket vanliga.
Finans
Bedömning av nuvärde används vid låneberäkningar och företagsvärdering. Det involverar polynom som backar upp ränteackumulering från framtida likvida transaktioner, i syfte att hitta ett likvärdigt likvidt (nuvarande, kontant eller innestående) värde. Lyckligtvis kan många betalningar skrivas om i en enkel form, om betalningsschemat är regelbundet. Skattemässiga och ekonomiska beräkningar kan vanligtvis också skrivas som polynom.
Elektronik
Elektronik använder många polynom. Definitionen av resistans, V=IR, är ett polynom som relaterar resistansen från ett motstånd till strömmen genom det och potentialfallet över det.
Detta liknar, men inte samma som, Ohms lag, som följs av många (men inte alla) ledare. Den anger att förhållandet mellan spänningsfall och ström genom ett motstånd är linjärt när det ritas i graf. Resistansen i ekvationen V=IR är med andra ord konstant.
Andra polynom inom elektronik är bl.a. förhållandet mellan effektförlust och resistans och spänningsfall: P=IV=IR^2. Kirchhoffs kopplingsregel (som beskriver ström vid kopplingar) och Kirchhoffs slingregel (som beskriver spänningsfall runt en sluten krets) är också polynom.
Polynom är anpassade till datapunkter i både regression och interpolation. I regression passar ett stort antal datapunkter med en funktion, vanligtvis en linje: y=mx+b. Ekvationen kan ha mer än ett ”x” (mer än en beroende variabel), vilket kallas multipel linjär regression.
Vid interpolation sammanfogas korta polynom så att de passerar genom alla datapunkter. För dem som är nyfikna på att undersöka detta mer, kallas namnen på några av polynomen som används för interpolation ”Lagrange polynom”, ”kubiska splines” och ”Bezier splines.”
Kemi
Polynom kommer ofta upp i kemin. Gasekvationer som relaterar till diagnostiska parametrar kan vanligtvis skrivas som polynom, såsom den ideala gaslagen: PV=nRT (där n är molantal och R är en proportionalitetskonstant).
Formler för molekyler i koncentration vid jämvikt kan också skrivas som polynom. Till exempel, om A, B och C är koncentrationerna i lösning av OH-, H3O+ respektive H2O, så kan jämviktskoncentrationsekvationen skrivas i termer av motsvarande jämviktskonstant K: KC=AB.
Fysik och teknik
Fysik och teknik är i grunden studier i proportionalitet. Om en spänning ökar, hur mycket avböjer strålen? Om en bana avfyras i en viss vinkel, hur långt bort kommer den att landa? Välkända exempel från fysiken inkluderar F=ma (från Newtons rörelselagar), E=mc^2 och F—r^2=Gm1—m2 (från Newtons gravitationslag, men vanligtvis r^2 skrivs i nämnaren).
