Varje forskare som genomför ett experiment och får ett visst resultat måste ställa frågan: ”Kan jag göra det igen?” Repeterbarhet är ett mått på sannolikheten för att svaret är ja. För att beräkna repeterbarheten genomför du samma experiment flera gånger och utför en statistisk analys av resultaten. Repeterbarhet är relaterad till standardavvikelse, och vissa statistiker anser att de två är likvärdiga. Du kan dock gå ett steg längre och likställa repeterbarheten med standardavvikelsen för medelvärdet, vilket du får genom att dividera standardavvikelsen med kvadratroten av antalet prover i en provuppsättning.
TL;DR (För lång, läste inte)
Standardavvikelsen för en serie experimentella resultat är ett mått på repeterbarheten för experimentet som gav resultaten. Du kan också gå ett steg längre och likställa repeterbarheten med standardavvikelsen för medelvärdet.
Beräkna repeterbarhet
För att få tillförlitliga resultat för repeterbarhet måste du kunna utföra samma procedur flera gånger. Helst genomför samma forskare samma procedur med samma material och mätinstrument under samma miljöförhållanden och gör alla försök på kort tid. När alla experiment är över och resultaten registreras, beräknar forskaren följande statistiska kvantiteter:
Medel:
Medelvärdet är i princip det aritmetiska medelvärdet. För att hitta det summerar du alla resultat och dividerar med antalet resultat.
Standardavvikelse:
För att hitta standardavvikelsen, du subtraherar varje resultat från medelvärdet och kvadrerar skillnaden för att säkerställa att du bara har positiva tal. Summera dessa kvadratiska skillnader och dividera med antalet resultat minus ett, och ta sedan kvadratroten av den kvoten.
Standardavvikelse för medelvärdet: Standardavvikelsen för medelvärdet är standardavvikelsen dividerad med kvadratroten ur antalet resultat.
Oavsett om du tar repeterbarhet för att vara standardavvikelsen eller standardavvikelsen för medelvärdet, är det sant att ju mindre siffra, desto högre repeterbarhet och desto högre tillförlitlighet för resultat.
Exempel
Ett företag vill marknadsföra en enhet som lanserar bowlingklot och hävdar att enheten exakt lanserar bollarna det antal fot som valts på ratten. Forskare ställer in ratten på 250 fot och genomför upprepade tester, hämtar bollen efter varje försök och startar om den för att eliminera variationer i vikt. De kontrollerar också vindhastigheten före varje försök för att säkerställa att det är samma för varje lansering. Resultaten i fot är:
250, 254 , 249, 253, 245, 251, 250, 248.
För att analysera resultaten bestämmer de sig för att använda standardavvikelse för medelvärdet som ett mått på repeterbarhet. De använder följande procedur för att beräkna det:
Medelvärdet är summan av alla resultat dividerat med antalet resultat = 250 fot.
För att beräkna summan av kvadrater , subtraherar de varje resultat från medelvärdet, kvadrerar skillnaden och adderar resultaten:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0) ^2 + (-2)^2 = 56
De hittar SD genom att dividera summan av kvadrater med antalet försök minus ett och ta kvadratroten av resultatet:
De dividerar standardavvikelsen med kvadratroten av antalet försök (n) för att hitta standardavvikelsen för medelvärdet:
Ett SD eller SDM på 0 är idealiskt. Det betyder att det inte finns några variationer mellan resultaten. I det här fallet är SDM större än 0. Även om medelvärdet av alla försök är detsamma som urtavlan, finns det en variation mellan resultaten och det är upp till företaget att avgöra om variansen är tillräckligt låg för att möta dess standarder.
