Hur man ändrar ett tal från bas 10 till bas 2

Antag att vi har ett tal i bas 10 och vill ta reda på hur man representerar det talet i, säg, bas 2.

Hur gör vi detta?

Tja, det finns en enkel och lätt metod att följa. Låt oss säga att jag vill skriva 59 i bas 2. Mitt första steg är att hitta den största potensen av 2 som är mindre än 59.

Så låt oss gå igenom potenserna av 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Okej, 64 är större än 59 så vi ta ett steg tillbaka och få 32. 32 är den största potensen av 2 som fortfarande är mindre än 59. Hur många ”hela” (inte partiella eller bråkdelar) gånger kan 32 gå till 59?

Det kan bara gå in en gång eftersom 2 x 32 = 64 som är större än 59. Så vi skriver ner en 1.

1

Nu subtraherar vi 32 från 59: 59 – (1)(32) = 27. Och vi går till det n ext lägre potens av 2. I det här fallet skulle det vara 16. Hur många fulla gånger kan 16 gå till 27? En gång. Så vi skriver ner ytterligare 1 och upprepar processen.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Nästa lägsta potens av 2 är 8.

Hur många heltid kan 8 gå till 11?

En gång. Så vi skriver ner ytterligare 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Nästa lägsta potensen av 2 är 4.

Hur många heltider kan 4 gå in i 3?

Noll.

Så vi skriver ner en 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Den näst lägsta potensen av 2 är 2.

Hur många hela gånger kan 2 gå in i 3?

En gång. Så vi skriver ner en 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. Och slutligen, den näst lägsta potensen av 2 är 1. Hur många hela gånger kan 1 gå till 1?

En gång. Så vi skriver ner en 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. Och nu slutar vi eftersom vår näst lägsta potens av 2 är en bråkdel.

Detta betyder att vi har skrivit 59 helt i bas 2.

Träning

Försök nu att konvertera följande bas 10 tal till den obligatoriska basen

16 till bas 4

16 till bas 2

30 i bas 4

49 i bas 2

30 i bas 3

44 i bas 3

133 i bas 5


100 i bas 8

33 i bas 2

19 i bas 2

Lösningar

100

10 000