En binomialfördelning används i sannolikhetsteori och statistik. Som grund för det binomiala testet av statistisk signifikans används binomialfördelningar vanligtvis för att modellera antalet lyckade händelser i framgångs-/misslyckandeexperiment. De tre antagandena som ligger till grund för fördelningarna är att varje försök har samma sannolikhet att inträffa, det kan bara finnas ett resultat för varje försök, och varje försök är en ömsesidigt uteslutande oberoende händelse.
Binomialtabeller kan ibland användas för att beräkna sannolikheter istället för att använda binomialfördelningsformeln. Antalet försök (n) anges i den första kolumnen. Antalet lyckade händelser (k) anges i den andra kolumnen. Sannolikheten för framgång i varje enskild försök (p) anges i den första raden överst i tabellen.
Sannolikheten att välja två röda Bollar på 10 försök
Utvärdera sannolikheten för att välja två röda bollar ut av 10 försök om sannolikheten för att välja en röd boll är lika med 0,2.
Börja i det övre vänstra hörnet av binomialtabellen vid n = 2 i den första kolumn i tabellen. Följ siffrorna ner till 10 för antalet försök, n =10. Detta representerar 10 försök att erhålla de två röda kulorna.
Loka in k, antalet framgångar. Här definieras framgång som att välja två röda bollar på 10 försök. I den andra kolumnen i tabellen, hitta nummer två som representerar framgångsrikt val av två röda bollar. Ringa in siffran två i den andra kolumnen och dra en linje under hela raden.
Retur till toppen av tabellen och lokalisera sannolikheten (p) i den första raden över tabellen. Sannolikheterna ges i decimalform.
Lokalisera sannolikheten för 0,20 som sannolikhet a röd boll kommer att väljas. Följ nedåt i kolumnen under 0,20 till linjen som dras under raden för k = 2 lyckade val. Vid den punkt där p = 0,20 skär k = 2 är värdet 0,3020. Således är sannolikheten att välja två röda bollar på 10 försök lika med 0,3020.
Radera linjerna ritade på bordet.
Sannolikheten att välja tre äpplen på 10 försök
Utvärdera sannolikheten för att välja tre äpplen av 10 försök om sannolikheten för att välja ett äpple = 0,15.
Börja i det övre vänstra hörnet av binomialtabellen vid n = 2 i tabellens första kolumn. Följ siffrorna ner till 10 för antalet försök, n =10. Detta representerar 10 försök att få tag på de tre äpplena.
Loka in k, antalet framgångar. Här definieras framgång som att välja tre äpplen på 10 försök. I den andra kolumnen i tabellen, hitta siffran tre som representerar framgångsrikt val av ett äpple tre gånger. Ringa in siffran tre i den andra kolumnen och dra en linje under hela raden.
Gå tillbaka till toppen av tabellen och leta reda på sannolikheten (p) i den första raden tvärs över tabellen.
Placera sannolikheten för 0,15 som sannolikheten för att ett äpple kommer att väljas. Följ nedåt i kolumnen under 0,15 till linjen under raden för k = 3 lyckade val. Vid den punkt där p = 0,15 skär k = 3 är värdet 0,1298. Således är sannolikheten att välja tre äpplen på 10 försök lika med 0,1298.
Saker du Behöver
- Binomialtabell
- Linjal
