Statistikern och evolutionsbiologen Ronald Fisher utvecklade ANOVA, eller variansanalys, för att vara ett sätt att nå ett mål. Det kan hjälpa dig att ta reda på om resultaten av ett experiment, en undersökning eller studie kan stödja hypotesen. Med ANOVA kan du snabbt avgöra om en hypotes är sann eller falsk.
Används för att utvärdera varianserna mellan gruppmedelvärden i ett urval, ANOVA är en sammansättning av statistiska uppgifter modeller och deras relaterade uppskattningsförfaranden. Det är i grunden variationen mellan två kända datagrupper. Det erbjuder ett statistiskt test av huruvida populationsmedelvärdena för flera uppsättningar data faktiskt är lika. Det generaliserar sedan t-testet, eller en analys av två populationsmedelvärden genom statistisk undersökning, till mer än två grupper. Ett t-test visar om det finns en signifikant skillnad mellan populationsmedelvärdet och ett hypotesvärde. Storleken på skillnaden i förhållande till variationen i urvalsdata är t-värdet.
Envägs eller tvåvägs?
Antalet oberoende variabler i variansanalystestet som du använder avgör om ANOVA är en eller Övrig. Ett envägstest har en enda oberoende variabel med två nivåer. Ett tvåvägsanalys av varianstest har två oberoende variabler. Ett tvåvägstest kan ha en mängd olika nivåer. Ett exempel på en enkelriktad skulle vara att jämföra två märken av gelé. En tvåvägslösning skulle jämföra märken av gelé samt nivåer av kalorier, fett, socker eller kolhydrater.
Nivåerna inkludera de olika grupperna som alla är i samma oberoende variabel. Replikering är när du upprepar testerna med flera grupper. En tvåvägsanalys av varians med replikering använder två grupper och individer som är inom den gruppen som gör flera saker. Tvåvägs ANOVA-tester kan slutföras med eller utan replikering.
Hur man gör ANOVA för hand
Statistisk programvara finns tillgänglig som snabbt och enkelt kan beräkna ANOVA, men det finns en fördel att beräkna ANOVA för hand. Det låter dig förstå de individuella stegen som är involverade samt hur de var och en bidrar till att visa skillnaderna mellan de flera grupperna.
Samla den grundläggande sammanfattande statistiken över de data som du har samlat in. Den sammanfattande statistiken inkluderar de individuella datapunkterna för den första gruppen, märkta ”x”, och antalet datapunkter för den andra individuella varianten, ”y.” Antalet datapunkter för varje grupp är märkt ”n.”
Lägg till poängen för den första gruppen, märkt ”SX.” Den andra gruppen av data som samlas in är ”SY.”
För att beräkna medelvärdet, använd formeln, C = (SX + SY) ^2 / (2n).
Beräkna summan av kvadraten mellan grupperna, SSB =– C.
När du har kvadrerat alla datapunkterna, summera dem i en slutsumma av ”D.”
Beräkna sedan summan av kvadrater totalt, SST = D — C.
Använd formeln SST – SSB för att hitta SSW, eller summan av kvadrater inom grupper.
Figurera frihetsgraderna för mellan grupperna, ”dfb,” och inom grupperna, ” dfw.”
Formeln för mellan grupper är dfb = 1 och för inom grupperna är det dfw = 2n-2.
Beräkna medelkvadraten för de inom grupperna, MSW = SSW / dfw.
Beräkna slutligen den slutliga statistiken, eller ”F”, F = MSB / MSW
