En cirkel är en av de mest kända geometriska formerna, men att utforska de matematiska begreppen diameter och area kan ibland kännas knepigt. Oavsett om du mäter storleken på en rund matta du behöver köpa eller bestämmer vilket utrymme du behöver för att bygga en rund trädgård eller uteplats, är det en värdefull färdighet att veta hur man beräknar arean på en cirkel utifrån dess diameter.
Hur man beräknar arean av en cirkel med diametern
TL;DR (För lång, läste inte)
Arean av en cirkel är mängden utrymme som cirkeln täcker. Formeln för att beräkna arean av en cirkel är A = πr2
- där pi (π) är lika med 3,14 och radien (r) är halva diametern.
Det första steget för att beräkna arean av en cirkel från dess diameter är att hitta den diametern. Även om matematiska problem ofta listar detta värde, måste du i den verkliga världen hitta diametern själv. Diametern är längden på en linje som börjar vid cirkelns kant, passerar genom cirkelns mitt och slutar vid cirkelns motsatta kant. För att mäta behöver du en linjal för små cirklar eller ett måttband för stora cirklar.
När du har diametern (d) på cirkeln kan du hitta radien (r) med hjälp av ekvationen d =2r. En cirkels radie är avståndet från cirkelns mittpunkt till valfri punkt på cirkelns kant. Radien är också hälften av diametern. Om din diameter är ett enkelt tal, kan du sannolikt beräkna radien i ditt huvud. Om inte, arrangera om ekvationen för att hitta för r
r = frac{d}{2}
och lös.
Nu är du redo för att använda ekvationen för area:
A = πr^2
Pi (π) är ett icke-algebraiskt tal som representerar förhållandet mellan avståndet runt cirkeln (omkrets) och dess diameter, vanligtvis uppskattad till 3,14. För att lösa arean, kvadratra radien (radien gånger radien) och multiplicera sedan med 3,14.
Eftersom area är ett mått på två dimensioner, rapporterar du alltid area i kvadratiska enheter som kvadrattum (in
- 2) eller kvadratfot (ft
- 2
- ). Detta är särskilt viktigt när man beräknar arean av en cirkel för en uppgift eftersom ett svar utan korrekt rapporterade enheter sannolikt är felaktigt eller ofullständigt.
- När du behöver bestämma utrymmet inuti en cirkel eller hur mycket utrymme en cirkel täcker, kan du använda ekvationen för arean av en cirkel. Speciellt för verkliga tillämpningar av denna färdighet är mätning av diameter ofta det enklaste sättet att börja.
