Hur man beräknar en provstandardavvikelse

Ett vanligt sätt att kvantifiera spridningen av en uppsättning data är att använda provet standardavvikelse. Din räknare kan ha en inbyggd standardavvikelseknapp, som vanligtvis har ett sx på sig. Ibland är det trevligt att veta vad din miniräknare gör bakom kulisserna

Stegen nedan bryter ner formeln för en standardavvikelse i en process. Om du någonsin blir ombedd att göra ett problem som detta på ett test, vet att det ibland är lättare att komma ihåg en steg-för-steg-process snarare än att memorera en formel.

När vi tittar på process kommer vi att se hur man använder den för att beräkna en standardavvikelse.

Processen

      Beräkna medelvärdet av din datamängd.

      1. Subtrahera medelvärdet från vart och ett av datavärdena och lista skillnaderna.
        1. Kvadrera var och en av skillnaderna från föregående steg och gör en lista över rutorna.

            Med andra ord, multiplicera varje tal med sig själv.
              Var försiktig med negativ. Ett negativt gånger ett negativt gör ett positivt.

                    Lägg till rutorna från föregående steg tillsammans.
                      Subtrahera ett från antalet datavärden du började med.

                          Dividera summan från steg fyra med talet från steg fem.

                          1. Ta kvadratroten av talet från föregående steg. Detta är standardavvikelsen.

                              Du kan behöva använda en grundläggande miniräknare för att hitta kvadraten root.

                                  Se till att använda signifikanta siffror när du avrundar ditt slutliga svar .

                                      Ett fungerande exempel

                                      Anta att du får datamängden 1, 2, 2, 4, 6. Gå igenom vart och ett av stegen för att hitta standardavvikelsen.

                                    1. Beräkna medelvärdet av din datamängd. Medelvärdet av data är (1+2+2+4+6)/5 = 15/5 = 3.

                                        Subtrahera medelvärdet från vart och ett av datavärdena och lista skillnaderna. Subtrahera 3 från vart och ett av värdena 1, 2, 2, 4, 6

                                        1-3 = -22-3 = -1

                                        2-3 = -1
                                        4-3 = 16-3 = 3
                                        Din lista över skillnader är -2, -1, -1, 1, 3

                                        1. Kvadratera var och en av skillnaderna från föregående steg och gör en lista över rutorna. Du måste kvadrera var och en av talen -2, -1, -1, 1, 3
                                          Din lista över skillnader är -2, -1, -1, 1, 3

                                          (-2)2

                                          = 4
                                          (-1)2 = 1
                                          (-1)

                                          2 = 1
                                          12

                                          = 1


                                          32

                                          = 9

                                          Din lista över rutor är 4, 1, 1, 1, 9

                                          1. Lägg till rutorna från föregående steg tillsammans. Du måste lägga till 4+1+1+1+9 = 16

                                            1. Subtrahera ett från antalet datavärden du började med. Du började den här processen (det kan verka som ett tag sedan) med fem datavärden. En mindre än detta är 5-1 = 4.
                                                  Dela summera från steg fyra med siffran från steg fem. Summan var 16, och talet från föregående steg var 4. Du delar dessa två tal 16/4 = 4.

                                                  Ta kvadratroten av talet från föregående steg. Detta är standardavvikelsen. Din standardavvikelse är kvadratroten ur 4, vilket är 2.

                                                  Tips: Ibland är det bra att hålla allt organiserat i en tabell, som den som visas nedan.

                                                  -2

                                                  4

                                                  Medeldatatabeller
                                                  Data

                                                  Data-Mean(Data-medelvärde)2
                                                  1
                                                  2-1

                                                  1
                                                  2-1

                                                  1

                                                  41

                                                  16

                                                  3

                                                  9

                                                  Vi lägger sedan ihop alla poster i den högra kolumnen. Detta är summan av de kvadratiska avvikelserna. Dela sedan med ett mindre än antalet datavärden. Slutligen tar vi kvadratroten av denna kvot och vi är klara.

                                                  Lämna ett svar

                                                  Relaterade Inlägg

                                                  • The Notorious Benedict Arnold av Steve Sheinkin

                                                  • En recension av Diary of a Wimpy Kid: Rodrick Rules

                                                  • Mother Goose Board Böcker för spädbarn och småbarn

                                                  • Bokrecension: The Librarian of Basra

                                                  • The Magic Tree House-bokserien av Mary Pope Osborne

                                                  • The Strange Case of Origami Yoda: Bokrecension