Ett vanligt sätt att kvantifiera spridningen av en uppsättning data är att använda provet standardavvikelse. Din räknare kan ha en inbyggd standardavvikelseknapp, som vanligtvis har ett sx på sig. Ibland är det trevligt att veta vad din miniräknare gör bakom kulisserna
Stegen nedan bryter ner formeln för en standardavvikelse i en process. Om du någonsin blir ombedd att göra ett problem som detta på ett test, vet att det ibland är lättare att komma ihåg en steg-för-steg-process snarare än att memorera en formel.
När vi tittar på process kommer vi att se hur man använder den för att beräkna en standardavvikelse.
Processen
- Subtrahera medelvärdet från vart och ett av datavärdena och lista skillnaderna.
- Kvadrera var och en av skillnaderna från föregående steg och gör en lista över rutorna.
- Med andra ord, multiplicera varje tal med sig själv.
- Var försiktig med negativ. Ett negativt gånger ett negativt gör ett positivt.
- Lägg till rutorna från föregående steg tillsammans.
- Kvadrera var och en av skillnaderna från föregående steg och gör en lista över rutorna.
- Ta kvadratroten av talet från föregående steg. Detta är standardavvikelsen.
- Du kan behöva använda en grundläggande miniräknare för att hitta kvadraten root.
- Beräkna medelvärdet av din datamängd. Medelvärdet av data är (1+2+2+4+6)/5 = 15/5 = 3.
- Kvadratera var och en av skillnaderna från föregående steg och gör en lista över rutorna. Du måste kvadrera var och en av talen -2, -1, -1, 1, 3
Din lista över skillnader är -2, -1, -1, 1, 3(-2)2
= 4
(-1)2 = 1(-1) - Subtrahera ett från antalet datavärden du började med. Du började den här processen (det kan verka som ett tag sedan) med fem datavärden. En mindre än detta är 5-1 = 4.
- Dela summera från steg fyra med siffran från steg fem. Summan var 16, och talet från föregående steg var 4. Du delar dessa två tal 16/4 = 4.
- Se till att använda signifikanta siffror när du avrundar ditt slutliga svar .
Ett fungerande exempel
Anta att du får datamängden 1, 2, 2, 4, 6. Gå igenom vart och ett av stegen för att hitta standardavvikelsen.
Subtrahera medelvärdet från vart och ett av datavärdena och lista skillnaderna. Subtrahera 3 från vart och ett av värdena 1, 2, 2, 4, 6
1-3 = -22-3 = -12-3 = -14-3 = 16-3 = 3
Din lista över skillnader är -2, -1, -1, 1, 3- Lägg till rutorna från föregående steg tillsammans. Du måste lägga till 4+1+1+1+9 = 16
Ta kvadratroten av talet från föregående steg. Detta är standardavvikelsen. Din standardavvikelse är kvadratroten ur 4, vilket är 2.
Tips: Ibland är det bra att hålla allt organiserat i en tabell, som den som visas nedan.Medeldatatabeller Data Data-Mean (Data-medelvärde)2 1 -2
4
2 -1 1 2-1 1
4
1 1 6 3
9
- Beräkna medelvärdet av din datamängd. Medelvärdet av data är (1+2+2+4+6)/5 = 15/5 = 3.
- Beräkna medelvärdet av din datamängd.
- Subtrahera ett från antalet datavärden du började med.
- Dividera summan från steg fyra med talet från steg fem.