Korrelationskoefficienten, eller r, ligger alltid mellan -1 och 1 och bedömer det linjära sambandet mellan två uppsättningar datapunkter som x och y. Du kan beräkna korrelationskoefficienten genom att dividera den sampelkorrigerade summan, eller S, av kvadrater för (x gånger y) med kvadratroten av den sampelkorrigerade summan av x2 gånger y2. I ekvationsform betyder detta: Sxy/ .
Beräkna den provkorrigerade summan
Du härleder S genom att kvadrera summan av dina datapunkter, dividera med antalet totala datapunkter och sedan subtrahera detta värde från summan av de kvadratiska datapunkterna. Till exempel, givet en uppsättning av x datapunkter: 3, 5, 7 och 9, skulle du beräkna Sxx-värdet genom att först kvadrera varje punkt och sedan addera dessa kvadrater tillsammans, vilket resulterar i 164. Subtrahera sedan från detta värde kvadraten summan av dessa datapunkter dividerat med antalet datapunkter, eller (24 24)/4, vilket är lika med 144. Detta resulterar i Sxx = 20. Givet en uppsättning av y datapunkter: 2, 4, 6 och 10, skulle fortsätta på samma sätt för att beräkna Syy = 156 – [(22 22)/4], vilket är lika med 35, och Sxy = 158 – [(24 22)/4], vilket är lika med 26.
Slutlig korrelationskoefficientberäkning
Du kan sedan koppla in de etablerade värdena för Sxx, Syy och Sxy i ekvationen Sxy/ . Med värdena ovan resulterar detta i 26/[√(20 35)], vilket är lika med 0,983. Eftersom detta värde är mycket nära 1, antyder det ett starkt linjärt samband mellan dessa två datamängder.
