Det starkaste sättet att visa hur två variabler hänger ihop – som studietid och kursframgång – är korrelationen. Varierande från +1,0 till -1,0, visar korrelationen exakt hur en variabel förändras som den andra gör.
För vissa forskningsfrågor är en av variablerna kontinuerlig, till exempel antalet timmar en student läser för en tentamen, som kan variera från 0 till över 90 timmar per vecka. Den andra variabeln är dikotom, till exempel, klarade den här eleven provet eller inte? I sådana här situationer måste du beräkna punkt-biseriell korrelation.
Förberedelse
Ordna dina data i en tabell med tre kolumner, antingen på papper eller på ett datorkalkylblad: Fallnummer (som ”Student #1 ,” ”Student #2” och så vidare), Variabel X (som ”Totalt antal studerade timmar”) och Variabel Y (som ”Godkänd tentamen”). I varje givet fall kommer variabel Y att vara lika med antingen 1 (denna elev klarade provet) eller 0 (studenten underkändes). Du kan använda för detta steg.
Ta bort extremdata. Till exempel, om fyra femtedelar av studenterna studerade mellan 3 och 10 timmar för tentamen, kasta ut data från studenter som inte studerade alls, eller som studerade över 20 timmar.
Räkna dina fall för att verifiera att du har tillräckligt för att beräkna en statistiskt signifikant och tillräckligt kraftfull korrelation. Om du inte har minst 25 till 70 fall är det inte värt att beräkna en korrelation.
Låt två olika personer göra samma datatabell oberoende av varandra och se om det finns några skillnader. Åtgärda eventuella avvikelser innan du fortsätter med beräkningarna.
Beräkna medelvärdet av värdena för variabel X där Y = 1. Det vill säga för alla fall där Y = 1, addera värdena för variabel X och dividera med antalet av dessa fall. I vårt exempel är detta det genomsnittliga totala antalet studerade timmar för studenter som klarat provet; låt oss säga att det är 10.
Beräkna medelvärdet av värdena för variabel X där Y = 0. Det vill säga för alla fall där Y = 0, addera värdena för variabel X och dividera med antalet av dessa fall. Här är detta det genomsnittliga totala antalet studerade timmar för studenter som underkänts; låt oss säga att det är 3.
Subtrahera resultatet av steg 2 från steg 1. Här är 10 – 3 = 7.
Multiplicera antalet fall du använde i steg 1 gånger antalet fall du använde i steg 2. Om 40 elever klarade provet och 20 underkände är detta 40 x 20 = 800.
Multiplicera det totala antalet ärenden med ett mindre än det antalet. Här gjorde totalt 60 studenter tentamen, så denna siffra är 60 x 59 = 3 540.
Dividera resultatet från steg 4 och med resultatet från steg 5. Här är 800 / 3540 = 0,226.
Beräkna kvadratroten av resultatet av steg 6 med hjälp av en miniräknare eller ett datorkalkylblad. Här skulle det vara 0,475.
Kvadrat varje värde av variabel X och addera alla kvadrater.
Multiplicera resultatet av steg 8 med antalet av alla fall. Här skulle du multiplicera resultatet av steg 8 med 60.
Lägg ihop summan av variabel X över alla fall. Så du skulle lägga ihop alla totala timmar som studerats i hela urvalet.
Kvadratera resultatet från steg 10.
Subtrahera resultatet av steg 11 från resultatet av steg 9.
Dela resultatet av steg 12 med resultatet av steg 5.
Beräkna kvadratroten av resultatet av steg 13, med hjälp av en miniräknare eller ett datorkalkylblad.
Dela resultatet av steg 3 med resultatet av steg 14.
Multiplicera resultatet av steg 15 med resultatet av steg 7. Detta är värdet på punkt-biseriell korrelation.
Tips
Skriv ut alla dessa steg. Skriv ner värdet av varje resultat du får vid varje steg i avsnittet ”Beräkna” precis bredvid steget.
Beräkna detta en gång, ta sedan en paus och beräkna korrelationen igen. Om du har en allvarlig diskrepans har det skett ett eller två misstag någonstans längs linjen.
Se Cohens ”Power Primer” för information om statistiskt signifikant och tillräckligt kraftfull korrelation (se referenser).
Varningar
Ditt resultat måste passa in i intervallet mellan +1,0 och -1,0 inklusive. Värden som +0,45 eller -0,22 är bra. Värden som 16,4 eller -32,6 är matematiskt omöjliga; om du får något sånt här har du gjort ett misstag någonstans.
Följ steg 3 exakt. Subtrahera inte resultatet av steg 1 från resultatet av steg 2.
