När projektiler rör sig i världen som vi känner den, rör de sig genom tredimensionell rymd, mellan fläckar som kan beskrivas i termer av koordinater i ett (x , y, z) system. När människor studerar dessa rörliga projektiler, oavsett om det är föremål i en sporttävling som basebollar eller militärflygplan för flera miljarder dollar, vill de veta hur vissa isolerade detaljer om det objektets väg genom rymden, inte hela historien från alla bokstavliga vinklar på en gång.
Fysiker studerar partiklarnas positioner, förändringen av dessa positioner över tiden (dvs. hastighet) och hur den förändringen i själva positionen förändras över tiden (dvs. acceleration). Ibland är den vertikala hastigheten föremålet av särskilt intresse.
Grunderna i projektilrörelse
De flesta problem i inledande fysik behandlas som att de har horisontella och vertikala komponenter, representerade av x respektive y. Den tredje dimensionen av ”djup” är reserverad för avancerade kurser.
Med det i åtanke , rörelsen för en projektil kan beskrivas i termer av dess position (x, y eller båda), hastighet ( v), och acceleration (a eller g, acceleration på grund av tyngdkraften), allt med avseende på tid (t), indikerat med sänkningar. Till exempel, v
y(4) representerar den vertikala hastigheten (dvs i y-riktningen) vid tiden t = 4 sekunder efter att partikeln börjar röra sig. På samma sätt betyder en sänkning på 0 t = 0 och talar om för dig projektilens initiala position eller hastighet.
Vanligtvis behöver du bara hänvisa till den korrekta eller ekvationen eller ekvationen bland Newtons klassiska ekvationer för projektilrörelse:
(Ovanstående två uttryck är endast för horisontell rörelse).
v_y= v_{0y} − gt
y = y_0+ v_{0y}t − frac{1}{2}gt
v_y^2 = v_{0y}^2 + 2g(y − y_0)
Hastighet kontra hastighet: Observera att hastighet helt enkelt är ett tal som inte tar hänsyn till en partikels riktning, medan hastigheten är mer specifik och inkluderar x och y information.
Vertikal hastighetsekvation: projektilrörelse
Vilken vertikal hastighetsformel till välj från listan ovan när du försöker bestämma vertikal hastighet (representerad av vy0, vilket är hastigheten vid tiden t = 0, eller vy, den vertikala hastigheten vid ospecificerad tid t) kommer att bero på vilken typ av information du får i början av problemet.
Till exempel, om du får y0 och y (den totala förändringen i vertikal position mellan t = 0 och tidpunkten för intresse), kan du använda den fjärde ekvationen i listan ovan för att hitta v0y, den initiala vertikala hastigheten. Om du istället får förfluten tid för ett föremål i fritt fall kan du beräkna både hur långt det har fallit och dess vertikala hastighet vid den tidpunkten med hjälp av andra ekvationer.
Notera att i alla dessa problem ignoreras luftmotståndets verkliga effekter. Objekt i fritt fall har ett negativt värde för v, eftersom ”nedåt” är negativt y- riktning.
Rörelse i en vertikal cirkel
Föreställ dig själv svinga en jojo eller annat litet föremål på ett snöre i en cirkel framför dig, med cirkeln spårad av föremålet exakt vinkelrätt mot golvet. Du märker att objektet saktar ner när det nådde toppen av svingen, men du håller objektets hastighet precis tillräckligt hög för att upprätthålla spänningen i strängen.
Som du kanske har gissat finns det en fysikekvation som beskriver denna typ av vertikala cirkulära rörelser. I denna typ av centripetal (cirkulär) rörelse är accelerationen som behövs för att hålla strängen spänd v2/ r, där v är centripetalhastigheten och r är längden på strängen mellan din hand i objektet.
Lösning för den lägsta vertikala hastigheten vid toppen av strängen (där a måste vara lika med eller större än g) ger vy= (gr) 1/2, vilket betyder att hastigheten inte beror på på föremålets massa överhuvudtaget och endast på strängens längd.
Vertikal hastighetskalkylator
Du kan använda dig av en mängd olika miniräknare online för att hjälpa dig lösa fysikproblem som på något sätt handlar om en vertikal komponent av förskjutning, och därför har en projektil med vertikal hastighet som du kanske vill hitta på en given tid t. Ett exempel på en sådan webbplats finns i Resurserna.
