Cirklar finns överallt i naturen, konsten och vetenskaperna. Solen och månen bildar genom sfäriska cirklar på himlen och färdas i ungefär cirkulära banor; visaren på en klocka och hjulen på bilar spårar ut cirkulära banor; filosofiskt sinnade observatörer talar om ”livets cirkel.”
Cirklar är i klartext matematiska konstruktioner. Du kan behöva veta, med hjälp av matematik, hur man delar en hel cirkel i lika delar för paj, mark eller konstnärliga ändamål. Om du har en penna, tillsammans med en gradskiva, en kompass eller båda, är det enkelt och lärorikt att dela en cirkel i tre lika delar.
En cirkel omsluter 360 grader av en båge, så för den här övningen måste du skapa en ”paj” med tre lika stora 120° vinklar i mitten.
Steg 1: Rita diametern
Använd din rätlinjal (linjal eller gradskiva) för att rita en diameter eller linje genom mitten av cirkeln som når båda kanterna . Detta delar naturligtvis din cirkel på mitten.
Steg 2: Markera mitten
Om cirkelns mittpunkt inte är markerad, hittar du den i det här steget eftersom diametern på en cirkel är den längsta avstånd över cirkeln. Dela helt enkelt värdet på diametern med 2 och placera en punkt halvvägs längs linjen från ena kanten för att indikera mitten.
Steg 2: Mät halvvägs till en kant
Använd din linjal eller gradskiva för att hitta en punkt exakt halvvägs mellan mitten och ena kanten, eller motsvarande en fjärdedel av diametern eller halva radien. Märk denna punkt A.
Använd din gradskiva, eller om nödvändigt kortsidan på din linjal, för att dra en linje genom punkt A. Förläng denna linje till cirkelns kanter. Märk punkterna där denna linje skär kanten på cirkeln B och C.
Steg 4: Rita linjer från mitten till punkterna B och C
Använd din rätsida och skapa linjer som förbinder cirkelns centrum med punkterna B och C. Dessa linjer representerar cirkelns radier, som har ett värde på hälften av diametern.
Steg 5: Använd geometri för att lösa problemet
Du har nu två räta trianglar inskrivna i cirkeln. Eftersom det korta benet för var och en av dessa är hälften av avståndet från hypotenusan i cirkeln, vilket är samma som en radie, kanske du känner igen att dessa räta trianglar är ”30-60-90” trianglar, som har egenskapen av den kortaste sidan är halva längden av den längsta.
På grund av detta kan du dra slutsatsen att de inre vinklarna i cirkeln du har skapat mellan de två hypotenusorna, och hypotenusan och diametern på motsatt sida av cirkeln, vardera är 120°. Du har alltså en cirkel uppdelad i tre lika delar.
