Sannolikhetsreglerna för summa och produkt hänvisar till metoder för att räkna ut sannolikheten för två händelser, givet sannolikheterna för varje händelse. Summeregeln är till för att hitta sannolikheten för någon av två händelser som inte kan inträffa samtidigt. Produktregeln är till för att hitta sannolikheten för båda två händelser som är oberoende.
Förklara summaregeln
Skriv summaregeln och förklara den med ord. Summeregeln ges av P(A + B) = P(A) + P(B). Förklara att A och B båda är händelser som kan inträffa men inte kan inträffa samtidigt.
Ge exempel av händelser som inte kan inträffa samtidigt och visar hur regeln fungerar. Ett exempel: Sannolikheten att nästa person som går in i klassen kommer att vara en elev och sannolikheten att nästa person blir lärare. Om sannolikheten för att personen är elev är 0,8 och sannolikheten för att personen är lärare är 0,1, så är sannolikheten för att personen är antingen lärare eller elev 0,8 + 0,1 = 0,9.
Ge exempel på händelser som kan inträffa samtidigt, och visa hur regeln misslyckas. Ett exempel: Sannolikheten att nästa myntslag är huvuden eller att nästa person som går in i klassen är en elev. Om sannolikheten för huvuden är 0,5 och sannolikheten för att nästa person är student är 0,8, då är summan 0,5 + 0,8 = 1,3; men sannolikheter måste alla vara mellan 0 och 1.
Produktregel
Skriv regeln och förklara innebörden. Produktregeln är P( EF) = P(E)P(F) där E och F är händelser som är oberoende. Förklara att oberoende innebär att en händelse inträffar inte har någon effekt på sannolikheten för att den andra händelsen inträffar.
Ge exempel på hur regeln fungerar när händelser är oberoende. Ett exempel: När du väljer kort från en kortlek med 52 kort är sannolikheten att få ett ess 4/52 = 1/13, eftersom det finns 4 ess bland de 52 korten (detta borde ha förklarats i en tidigare lektion). Sannolikheten att välja ett hjärta är 13/52 = 1/4. Sannolikheten att välja hjärt-ess är 1/4*1/13 =1/52.
Ge exempel där regeln misslyckas eftersom händelserna inte är oberoende. Ett exempel: Sannolikheten att plocka ett ess är 1/13, sannolikheten att plocka en tvåa är också 1/13. Men sannolikheten att välja ett ess och en tvåa på samma kort är inte 1/13*1/13, det är 0, eftersom händelserna inte är oberoende.
