Hur man gör en kumulativ sannolikhetskurva

En kumulativ sannolikhetskurva är en visuell representation av en kumulativ fördelningsfunktion, vilket är sannolikheten att en variabel kommer att vara mindre än eller lika med ett specificerat värde. Eftersom det är en kumulativ funktion är den kumulativa fördelningsfunktionen faktiskt summan av sannolikheterna för att variabeln kommer att ha något av värdena mindre än det angivna värdet. För en funktion med normalfördelning kommer den kumulativa sannolikhetskurvan att börja vid 0 och stiga till 1, med den brantaste delen av kurvan i mitten, representerande punkten med högst sannolikhet för funktionen.

Lista alla värden för ”x.” Om ”x” är en kontinuerlig funktion, välj intervall för ”x” och lista dem istället. Intervallerna bör vara jämnt fördelade, från det minsta ”x” till det högsta. Mindre intervall kommer att leda till en jämnare och mer exakt kumulativ sannolikhetskurva. Låt till exempel värdena på ”x” vara lika med 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10.

Beräkna sannolikheterna för varje värde eller intervall av ”x.” Alla sannolikheter bör vara mellan 0 och 1. Om ”x” har en normalfördelning, kommer de högsta sannolikheterna att vara i mitten av intervallet och sannolikheterna vid endera ytterligheten kommer att vara nära 0. För exemplet som börjar i steg 1, respektive sannolikheter för ”x” kan vara 0, 0, 0, .05, .25, .4, .25, .05, 0, 0 och 0.

Beräkna de kumulativa summorna för varje sannolikhet för ”x”. Den kumulativa sannolikheten för varje värde på ”x” kommer att vara sannolikheten för det ”x” plus sannolikheterna för varje föregående ”x”. I det här exemplet skulle de respektive kumulativa sannolikheterna för ”x” vara 0, 0, 0, .05, .30, .70, .95, 1.0, 1.0, 1.0 och 1.0. Om ”x” har en normalfördelning kommer de första värdena alltid att vara 0. Oavsett vilken typ av fördelning kommer det sista värdet av den kumulativa sannolikhetsfunktionen att vara 1.

Plotta punkterna för den kumulativa fördelningsfunktionen. Den horisontella axeln ska inkludera alla värden eller intervall av ”x”. Den vertikala axeln bör sträcka sig från 0 till 1. Anslut punkterna så smidigt som möjligt. Om ”x” har en normalfördelning kommer kurvan att likna en utsträckt ”s”-form.