Formeln y = mx + b är en algebraklassiker. Den representerar en linjär ekvation, vars graf, som namnet antyder, är en rät linje på x-, y )-koordinatsystem.
Hur man hittar B i Y=Mx + B
Ofta uppträder dock en ekvation som i slutändan kan representeras i denna form förklädd. Som det händer, alla ekvationer som kan visas som:
Axe + By = C
där A, B och C är konstanter, x är den oberoende variabeln och y är den beroende variabel är en linjär ekvation. Observera att B här inte är detsamma som b ovan.
Anledningen till att omarbeta den i formen
y = mx + b
är för att underlätta grafer. m är lutningen eller lutningen för linjen på grafen, medan b är )y-skärningspunkt, eller punkten (0. y) där linjen korsar y
eller vertikal axel.
Om du redan har en ekvation i denna form, att hitta b är trivialt. Till exempel, i:
y = -5x -7
Alla termer är på rätt plats och i rätt form, eftersom y har en koefficient av 1. Lutningen b i detta fall är helt enkelt −7. Men ibland krävs några steg för att komma dit. Säg att du har en ekvation:
6x – 3y = 21
För att hitta b:
Steg 1: Dela alla termer i ekvationen av B
Detta minskar koefficienten för y till 1, enligt önskemål.
frac{6x – 3y}{3} = frac{21}{3} \ ,\ 2x – y = 7
Steg 2: Ordna om villkoren
För detta problem:
-y = 7 + 2x \ y = -7 – 2x \ y = -2x -7 \
y-skärningen, b är därför −7.
Steg 3: Kontrollera lösningen i den ursprungliga ekvationen
Infogar resultatet med x = 0:
6x -3y = 21 \ ( 6 × 0) – (3 × -7) = 21 \ 0 + 21 = 21
Lösningen, b = −7, är korrekt.
