Algebraklass kräver ofta att du arbetar med sekvenser, som kan vara aritmetiska eller geometriska. Aritmetiska sekvenser kommer att innebära att erhålla en term genom att lägga till ett givet tal till varje föregående term, medan geometriska sekvenser kommer att innebära att erhålla en term genom att multiplicera den föregående termen med ett fast tal. Oavsett om din sekvens inbegriper bråk eller inte, beror det på att hitta en sådan sekvens på huruvida sekvensen är aritmetisk eller geometrisk.
Titta på termerna för sekvensen och avgör om den är aritmetisk eller geometrisk. Till exempel är 1/3, 2/3, 1, 4/3 aritmetik, eftersom du får varje term genom att lägga till 1/3 till föregående term. Men 1, 1/5, 1/25, 1/125, å andra sidan, är geometriskt, eftersom du får varje term genom att multiplicera föregående term med 1/5.
Skriv ett uttryck som beskriver den n:e termen i serien. I det första exemplet är A(n) = A(n) – 1 + 1/3. Därför, när du kopplar in n = 1 för att hitta den första termen i serien, kommer du att upptäcka att den är lika med A0 + 1/3, eller 1/3. När du kopplar in n = 2, ser du att det är lika med A1 + 1/3 eller 2/3. I det andra exemplet är A(n) = (1/5)^(n – 1). Därför är A1 = (1/5)^0, eller 1, och A2 = (1/5)^1, eller 1/5.
Använd uttrycket du skrev i steg 2 för att bestämma en godtycklig term i serien, eller för att skriva de första termerna. Till exempel kan du använda uttrycket A(n) = (1/5)^(n – 1) för att skriva de första 10 termerna i serien, 1,1/5,1/25, 1/125, (1 /5)^4,(1/5)^5,(1/5)^6,(1/5)^7,(1/5)^8 och (1/5)^9, eller för att hitta hundrade term, vilket är (1/5)^99.
