Hexagonernas diagonaler kan beräknas genom att förstå hexagonstrukturen och korrelera sidan av en hexagon till dess radie. Fortsätt läsa för att ta reda på hur du räknar ut.
En hexagon är en sexsidig polygon eller 6-gon. Ordet hexagon kommer från grekiskans hex, som betyder sex, och gonia, som betyder hörn eller vinkel.
Egenskaper hos vanliga hexagoner: invändiga vinklar på 120 grader summan av de inre vinklarna för en hexagon är 720 grader
- varje sida och de inre vinklarna är lika med varandra
- det finns inga böjda sidor
- alla linjer ansluter för att göra formen stängd
En oregelbunden hexagon har sex olika sidor. En konvex hexagon har inga vinklar som pekar inåt. En konkav hexagon har en vinkel större än 180 grader (pekar inåt).
Diagonals of Hexagon
För att hitta diagonalerna för hexagoner, använd formeln: n (n-3)/2, där n är antalet sidor i en polygon.
För en hexagon, n = 6 och 6 (6 -3) / 2 är lika med nio diagonaler.
En vanlig hexagonform har en radie som är lika med sidolängden. Detta skapar sex trianglar. Kom ihåg att en radie för en hexagon är centrumpunkten för hexagonen till ett av dess hörn.
Kom också ihåg att en diagonal är en linje som förbinder två motsatta hörn av en raksidig form. För vanliga hexagoner bildas de nio diagonalerna till sex liksidiga trianglar.
Bestämma längden på diagonaler i hexagoner
Eftersom de nio diagonalerna bildas till sex liksidiga trianglar, och radien är lika med sidolängden, gör detta det enkelt att bestämma längden på varje diagonal linje. Om en sida av hexagonen är känd, är alla sidor kända, och diagonalerna beräknas med hjälp av följande grundläggande steg:
Alla sidor är lika i en vanlig hexagon. Om längden på en sida är känd, så är alla det. Det kända, eller givna, är märkt som ”g” (given sida).
Notera ekvationen för att hitta diagonalen för en vanlig hexagon:
d (diagonal ) = 2g (given sida)
Multiplicera den kända eller givna sidan av hexagonen med två. Produkten är längden på diagonalen för en vanlig hexagon.
Till exempel, om den givna sidan är lika med 10 meter, är diagonalen: 2(10 meter), eller 20 meter.
Diagonaler av en oregelbunden hexagon
Det finns ingen standardformel för hitta diagonalerna för oregelbundna hexagoner.
Även om du kan beräkna antalet diagonaler i en oregelbunden hexagon, skulle det krävas att man delar upp hexagonen i trianglar för att hitta diagonalmåttet för en oregelbunden hexagon. Men om de inte är räta trianglar finns det inget format för att hitta längden på den inre sidan, diagonalen. Pythagoras sats gäller endast för räta trianglar.
Om varje sida och vinkel gavs tillsammans med arean, kunde diagonalerna bestämmas; det är dock osannolikt att så många variabler skulle specificeras i ett problem.
The Hexagon in Nature
En bikupa är en av de mest lätt identifierbara hexagonstrukturerna i naturen. I en bikupa finns det sammankopplade hexagoner, och denna struktur visade sig vara bra för packning eftersom den inte lämnar något tomt utrymme i kupan. Av samma anledning skapar såpbubblor hexagonala former när de ställs upp.
När vatten snurrar med hög hastighet får det formen av en hexagon. Likaså finns det ett evigt stormliknande moln i form av en hexagon på Saturnus nordpol.
En kolring är en hexagonform med ett kol i varje hörn. Sländögon har en sexkantig form och det har också mönstren på ett sköldpaddsskal.
