Böjningspunkter identifierar var konkaviteten hos en kurva ändras. Denna kunskap kan vara användbar för att bestämma punkten vid vilken en förändringshastighet börjar avta eller öka eller kan användas inom kemi för att hitta ekvivalenspunkten efter titrering. För att hitta böjningspunkten måste man lösa den andra derivatan för noll och utvärdera tecknet för den derivatan runt den punkt där den är lika med noll.
Hitta böjningspunkten
Ta andraderivatan av intresseekvationen. Hitta sedan alla värden där den andra derivatan är lika med noll eller inte existerar, till exempel där en nämnare är lika med noll. Dessa två steg identifierar alla möjliga böjningspunkter. För att avgöra vilka av dessa punkter som faktiskt är böjningspunkter, bestäm tecknet för andraderivatan på vardera sidan av punkten. Andraderivator är positiva när en kurva är konkav uppåt och är negativ när en kurva är konkav nedåt. Därför, när den andra derivatan är positiv på ena sidan av en punkt och negativ på den andra sidan, är den punkten en böjningspunkt.
