Den relativa medelavvikelsen (RAD) för en datamängd är en procentandel som talar om för dig hur mycket, i genomsnitt, varje mätning skiljer sig från det aritmetiska medelvärdet av datan. Det är relaterat till standardavvikelse genom att det talar om för dig hur bred eller smal en kurva plottad från datapunkterna skulle vara, men eftersom det är en procentandel ger det dig en omedelbar uppfattning om den relativa mängden av den avvikelsen. Du kan använda den för att mäta bredden på en kurva plottad från data utan att egentligen behöva rita en graf. Du kan också använda den för att jämföra observationer av en parameter med det mest kända värdet av den parametern som ett sätt att mäta noggrannheten hos en experimentell metod eller mätverktyg.
TL;DR (för lång; läste inte)
relativ genomsnittlig avvikelse för en datamängd definieras som medelavvikelsen dividerad med det aritmetiska medelvärdet, multiplicerat med 100.
Beräkna relativ genomsnittlig avvikelse (RAD)
Elementen för relativ genomsnittlig avvikelse inkluderar det aritmetiska medelvärdet (m) för en datamängd, det absoluta värdet av den individuella avvikelsen för var och en av dessa mätningar från medelvärdet (|di – m|) och genomsnittet av dessa avvikelser (∆d av). När du har beräknat medelvärdet av avvikelserna multiplicerar du talet med 100 för att få en procentsats. I matematiska termer är den relativa medelavvikelsen: text{RAD} = frac{∆ d_{av}}{m} × 100
Anta att du har följande datamängd: 5.7, 5.4. 5,5, 5,8, 5,5 och 5,2. Du får det aritmetiska medelvärdet genom att summera data och dividera med antalet mätningar = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Summa de individuella avvikelserna:
Dividera detta tal med antalet mätningar för att hitta den genomsnittliga avvikelsen: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Multiplicera med 100 för att få den relativa genomsnittliga avvikelsen, som i det här fallet är 15,7 procent.
Låga RAD betyder smalare kurvor än höga RAD.
Ett exempel på hur man använder RAD för att testa tillförlitlighet
Även om det är användbart för att bestämma avvikelsen för en datamängd från dess eget aritmetiska medelvärde, kan RAD också mäta tillförlitligheten hos nya verktyg och experimentella metoder genom att jämföra dem med de du vet är tillförlitliga. Anta till exempel att du testar ett nytt instrument för att mäta temperatur. Du gör en serie avläsningar med det nya instrumentet samtidigt som du gör avläsningar med ett instrument som du vet är tillförlitligt. Om du beräknar det absoluta värdet av avvikelsen för varje avläsning som görs av testinstrumentet med det som görs av det tillförlitliga, medelvärde för dessa avvikelser, dividera med antalet avläsningar och multiplicera med 100, får du den relativa genomsnittliga avvikelsen. Det är en procentandel som vid en överblick talar om för dig om det nya instrumentet är acceptabelt korrekt eller inte.
