Att hitta måttet på den tredje sidan av en triangel när du vet måttet på de andra två sidorna fungerar bara om du har en rätvinklig triangel eller mätningen av minst en annan vinkel. Utan denna information har du inte tillräckligt med data för att ta reda på längden på den tredje sidan. En rätvinklig triangel har en inbyggd tredje vinkel, eftersom en av vinklarna måste vara 90 grader.
Rätt triangel med Pythagoras sats
Rita triangeln på ditt papper och märk de två sidorna intill rät vinkel, eller benen, ”a” och “b.” Märk hypotenusan eller tredje sidan ”c.”
Ställ in din ekvation så att a^2 + b^2 = c^2
Detta är Pythagoras sats som används för att lösa den okända sidan.
Fyll i längderna du vet i ekvationen. Hypotenusan är alltid den längsta sidan i en rätvinklig triangel. Det här är ett bra sätt att kontrollera ditt arbete, för om något av benen är längre än hypotenusan vet du att du har gjort ett fel.
Lös för den okända sidan. Om du löser hypotenusan, fyller du i ”a” och ”b,” kvadrerar båda talen och addera sedan talen tillsammans. Använd din miniräknare för att få kvadratroten av den resulterande summan för att nå ditt svar. Om du löser för ett av benen på, måste du flytta det andra benet till samma sida som ”c” genom att subtrahera. Detta lämnar det återstående benet ifred, så att du kan lösa det. Det betyder att du kvadrerar ”c”-numret och det kända benet. Subtrahera det kvadratiska benvärdet från det kvadratiska c-värdet. Få kvadratroten av det resulterande talet och du har ditt svar för det okända benet.
Att använda sinuslagen
Sätt upp triangeln så att sidan mitt emot vinkeln matchas med vinkeln. Märk sidan motstående vinkel A som a, sidan mittemot vinkeln B som b och sidans motsatta vinkel C som c.
Skriv ut ekvationen för att läsa
Detta ger dig grunderna för att lösa för din okända sida.
Ta den vinkel du känner till och använd kalkylatorn för att bestämma sinus för den vinkeln. De flesta vetenskapliga miniräknare låter dig ange vinkelnumret och sedan trycka på knappen märkt ”synd”. Skriv ner värdet.
Dela längden på sidan som är associerad med vinkeln med värdet på sin för den vinkeln. Detta ger dig en siffra som vanligtvis skrivs som en approximation, eftersom decimalerna försvinner på obestämd tid. Ring detta nya nummer X för detta exempel.
Ta värdet på den andra kända sidan och dividera det med X. Detta nya tal är lika med sinus för den nya vinkeln.
Ange numret i räknaren och tryck på ”synden -1
” för att få vinkeln i grader. Du kan nu lösa vinkeln för den okända sidan.
Sätt ihop de två kända vinklarna och subtrahera summan från 180. Alla vinklar inuti en triangel måste läggas till 180 grader.
Beräkna sinus för den nya vinkeln genom att ange den i kalkylatorn och trycka på ”synd”-knappen. Multiplicera svaret med X och detta ger dig längden på den okända sidan.
