Hur man hittar måtten på en kvadrat med området

Kvadraten är en geometrisk form som inte behöver introduceras. Det är en rektangel, vilket betyder att den har fyra sidor och fyra 90-gradersvinklar, men det är ett specialfall av denna tvådimensionella form. Alla dess fyra sidor är lika. Detta faktum gör det särskilt enkelt att beräkna längden på en av sidorna, givet kvadratens area. Om arean som omges av kvadraten är A, och längden på varje sida är L, så är L = √A. Du kanske har en möjlighet att använda den här enkla omvandlingen om du planerar att bygga ett staket runt ett kvadratiskt tomtmark med en känd areal.

TL;DR (för lång; läste inte)

arean av en kvadrat med sidor av längden LXL, eller L². Eftersom A = L², följer det att L = √A.

Härledning av förhållandet mellan area och sidolängd

Många geometriska former har fyra sidor, men för att vara en rektangel, formen måste ha fyra räta vinklar. På grund av detta krav kan en rektangel ha sidor av två olika längder, men inte mer. Till exempel är en avsmalnande figur med två lika långa sidor och två ändar av olika längd inte en rektangel.

Med tanke på en rektangel med sidor av längderna L och W, säger grundläggande geometri att dess area (A) är LW.

A = LW

Med andra ord, du hittar arean genom att multiplicera rektangelns längd med bredden. Detsamma gäller för en kvadrat, men det finns en viktig skillnad: För en kvadrat är längden och bredden lika. Om längden är L, så är arean av kvadrat är L².

A = L^2

Om du känner till kvadratens yta, du kan omedelbart beräkna längden på var och en av dess sidor genom att arrangera om ekvationen ovan:

L=sqrt{A}

A Real-World Application

En bonde har en kvadratisk tomt med en yta på 3 tunnland. Om han vill inhägna marken för att göra en hästhägn, hur mycket stängsel behöver han?

Det finns 43 560 kvadratfot på ett tunnland , så arealen på bondens mark är:

3 × 43 560 = 130 680 text{ square feet}

Att hitta kvadratroten är lättare om du konverterar stora tal till vetenskaplig notation. Följaktligen

130 560 = 1,3056 × 10^5 text{ sq. ft}

Kvadratroten är 361,33 fot. Detta är längden (L) på ena sidan av tomten.

Omkretsen är det totala avståndet runt torget. För en rektangel är omkretsen:

text{perimeter} = 2( L +V)

För en kvadrat , som har fyra lika sidor, är omkretsen 4_L_. I bondens fall är omkretsen 1 445,32 fot. För att se till att han har tillräckligt med material bör bonden förmodligen köpa tillräckligt för 1450 fot stängsel.