När du arbetar med grafer i en Algebra II-klass kan du bli presenterad för en graf av en ekvation och ombedd att identifiera olikheten som visas. Grafen kommer att bestå av en prickad eller heldragen linje, med en sida skuggad. Du kan använda ledtrådar från grafen, tillsammans med dina kunskaper om linjer och linjära samband, för att hitta en ekvation för olikheten.
Kontrollera om olikhetslinjen är prickad eller heldragen. Om den är prickad är den en mindre-än eller större-än ojämlikhet. Om solid är det en mindre-än-eller-lika-till eller större-än-eller-lika-till ojämlikhet.
Identifiera två punkter på linjen för ojämlikheten. Anta till exempel att den prickade linjen har punkterna (0, 0) och (2, 1). Du kommer att använda dessa för att beräkna ojämlikheten.
Ta reda på lutningen på ojämlikhetslinjen med hjälp av punkterna på din ojämlikhetslinje. Använd formeln m = (y2 – y1) / (x2 – x1), där ”m” är lutningen och (x1, y1) och (x2, y2) är punkter på linjen. I exemplet är m = (1 – 0) / (2 – 0) = 1/2.
Anslut din lutning och en punkt i formeln y = mx + B, där ”m” är lutningen, (x, y) är en punkt på linjen och ”b” är y-skärningen, för att hitta ekvationen styr ojämlikhetslinjen. Pluggar du in (0, 0) får du 0 = 0 + b, så b = 0. Om du skriver om ekvationen får du y = x/2.
Bestäm, genom att titta på den skuggade delen av din graf, om y är mindre än x/2 eller större än x/2. Du kan koppla in en punkt från den skuggade delen av din graf. Anta till exempel att punkten (7, 8) är skuggad. Eftersom y, i det här fallet, är större än x/2 (8 > 3,5), är din ojämlikhet y > x/2.
