En halvcirkel är en halva av en cirkel. Det ser ut som en rak linje med en cirkelbåge som förbinder dess ändar med varandra. Den raka kanten av halvcirkeln är diametern och bågen är halva omkretsen av en hel cirkel med samma diameter. Du kan hitta radien för en halvcirkel genom att använda formlerna för omkrets och diameter. Vilken formel du använder beror på vilken information du har fått för att starta.
Beräkna radien för en halvcirkel med en känd omkrets
Ändra först formeln för en cirkels omkrets för att återspegla att du har att göra med en halvcirkel. Formeln för omkretsen av en cirkel (C) är följande:
Där r är radien. Eftersom en halvcirkel är hälften av en cirkel, är omkretsen av en halvcirkel halva omkretsen av en cirkel. Formeln för omkretsen av en halvcirkel (SC) är formeln för omkretsen av en cirkel multiplicerad med hälften, eller 0,5.
Eftersom 0,5 × 2 = 1 kan du skriva ekvationen så här:
Lös nu ekvationen för r, eftersom du försöker lösa för radie. Gör detta genom att dividera båda sidor med π för att få r av sig själv. Resultatet är följande:
r = frac{SC}{pi}
Slutligen, anslut värdet du har fått för halvcirkelns omkrets och värdet på π för att beräkna radie. Till exempel, om halvcirkeln har en omkrets på 5 centimeter, skulle beräkningen se ut så här:
Beräkna radien för en halvcirkel med en känd diameter
Skriv först ekvationen för diametern på en cirkel, som är samma som diametern på en halvcirkel. Eftersom diametern på en cirkel, eller d, är dubbelt så lång som radien, eller r, ekvationen för diameter är följande:
Arrangera nu om ekvationen för diametern på en cirkel för att lösa radien. För att lösa r, dividera båda sidorna med två. Om du gör det får du följande:
Slutligen, plugga in värdet som du har fått för diametern på halvcirkeln. Till exempel, om diametern har ett värde på 20 cm skulle beräkningen se ut så här:
r = frac {20 text{ cm}}{2} = 10 text{ cm}
Tips
Kom ihåg att π är en konstant som är lika med ungefär 3,14.
