Rationella nollor i ett polynom är tal som, när de ansluts till polynomuttrycket, kommer att returnera en nolla för ett resultat. Rationella nollor kallas även rationella rötter och x-skärningar, och är de platser på en graf där funktionen berör x-axeln och har ett nollvärde för y-axeln. Att lära sig ett systematiskt sätt att hitta de rationella nollorna kan hjälpa dig att förstå en polynomfunktion och eliminera onödiga gissningar när du löser dem.
Bestäm graden av polynomet för att hitta det maximala antalet rationella nollor som det kan ha. Till exempel, för polynomet x^2 – 6x + 5, ges graden av polynomet av exponenten för det inledande uttrycket, vilket är 2. Exempeluttrycket har högst 2 rationella nollor.
Hitta alla faktorer för det konstanta uttrycket. Till exempel är det konstanta uttrycket i polynomet x^2 – 6x + 5 5. Dess faktorer är 1 och 5.
Hitta alla faktorer för den ledande koefficienten. Den ledande koefficienten i polynomekvationen x^2 – 6x + 5 är 1. Dess enda faktor är 1.
Dividera konstantens faktorer med faktorerna för den ledande koefficienten. Till exempel är produkterna 1 och 5.
Anslut både de positiva och negativa formerna av produkter till polynomet för att erhålla de rationella nollorna. För exemplet, att plugga 1 i ekvationen resulterar i (1)^2 – 6*(1) + 5 = 1-6+5 = 0, så 1 är en rationell nolla.
Fortsätt att ansluta varje produkt för att hitta de rationella nollorna. Att plugga in 5 i ekvationen resulterar i (5)^2 – 6*(5) + 5 = 25-30+5=0, så 5 är en annan rationell nolla. Eftersom detta polynomuttryck har högst 2 rationella nollor, är dessa nollor 1 och 5.
Tips
Denna metod för att hitta de rationella nollorna fungerar med vilken grad av polynom som helst.
