Andragradsekvationer har mellan en och tre termer, varav en alltid innehåller x^2. När de ritas i grafer producerar andragradsekvationer en U-formad kurva som kallas en parabel. Symmetrilinjen är en imaginär linje som går ner i mitten av denna parabel och skär den i två lika stora halvor. Denna linje kallas vanligtvis för symmetriaxeln. Den kan hittas ganska snabbt genom att använda en enkel algebraisk formel.
Hitta symmetrilinjen Algebraiskt
Skriv om andragradsekvationen så att termerna är i fallande ordning. Skriv den kvadratiska termen först, följt av termen med näst högsta grad, och så vidare. Tänk till exempel på ekvationen y = 6x – 1 + 3x^2. Ordna termerna i fallande ordning ger y = 3x^2 + 6x – 1.
Identifiera ”a” och ” b.” När de skrivs i fallande ordning har andragradsekvationer formen ax^2 + bx + c. Därför är ”a” talet till vänster om x^2, medan ”b” är talet till vänster om x. I y = 3x^2 + 6x – 1, a = 3 och b = 6.
Sätt in värdena ”a” och ”b” i ekvation x = -b/(2a). Med hjälp av värdena från exemplet skulle du skriva x = -6/(2*3).
Förenkla med hjälp av operationsordningen, även känd som PEMDAS. Multiplicera först talen i nämnaren, vilket ger x = -6/6 i exemplet. Utför sedan divisionen. Exemplet ger x = -1. Detta är symmetrilinjen.
Kontrollera ditt arbete. Du kan upprepa varje steg för att säkerställa att du har utfört ersättningarna och beräkningarna korrekt. Alternativt kan du rita ut ekvationen på en grafräknare och kontrollera noggrannheten hos symmetrilinjen visuellt.
- Penna
- Papper
- Grafräknare (valfritt)
Tips
Var försiktig när du förenklar med negativa. Om ”b”-termen är negativ i din ursprungliga ekvation, blir den positiv när den substitueras och förenklas i symmetriaxelformeln.
Om din andragradsekvation saknar en ”b”-term, axeln symmetri är automatiskt x = 0.
C-termen är irrelevant när man ska hitta symmetriaxeln.
