Hur man hittar volymen av en fyrkantig pyramid

Volymen av ett föremål definieras som det tredimensionella utrymme det upptar, men det kan vara lättare att tänka på det som mängden vatten, gas eller något annat ämne som objektet skulle innehålla. Hur som helst, när du står inför en fyrkantsbaserad pyramid – tänk på Egyptens pyramid som ett exempel – kan du hitta dess volym med en enkel formel som kräver höjden på pyramiden och längden på ena sidan längs dess bas.

TL;DR (För lång, läste inte)

För att hitta volymen av en kvadratbaserad pyramid, använd formeln V= A(h/3), där V är volymen och A är arean av basen.

Samla, mät eller beräkna höjden på pyramiden och längden på ena sidan längs dess bas. Betrakta exemplet med en fyrkantig pyramid där ena sidan av pyramidens bas mäter 5 tum och höjden på pyramiden är 6 tum.

Båda mätningarna måste göras i samma enheter. För att använda den här formeln måste höjden vara avståndet från pyramidens översta vertex (dess topp) rakt ner till mitten av basen, inte lutningshöjden från pyramidens topp till en av dess nedre hörn.

Om du får pyramidens lutande höjd representerar den hypotenusan av en rätvinklig triangel som bildas av sig själv, höjden på pyramiden och 1/2 av längden på pyramidens bas. Använd Pythagoras sats:

a^2 + b^2 = c^2

för att hitta höjden på pyramiden. I det här fallet är c pyramidens lutningshöjd, a är 1/2 av basens längd, och b kommer att vara höjden på pyramid.

Kvadratera längden på pyramidens bas eller med andra ord , multiplicera längden med sig själv. Detta ger dig arean av pyramidens bas i kvadratiska enheter. För att fortsätta exemplet skulle detta vara:

5 text{ tum} × 5 text{ tum} = 25 text{ tum}^2

Multiplicera arean av pyramidens bas med pyramidens höjd, dividera sedan svaret med 3. Resultatet är volymen på din pyramid, skriven i kuber. För att fortsätta exemplet har du:

25 text{ tum}^2 × 6 text { tum}= 150 text{ tum}^3

Dividera detta med tre till få pyramidens volym:

150 text{ tum}^3 ÷ 3 = 50 text{ tum}^3

Tips

Du kan använda samma procedur för att hitta volymen av en pyramid med en rektangulär bas, med en liten modifiering. Istället för att hitta arean på basen genom att kvadrera en sida av dess längd, måste du hitta både längden och bredden på basen och sedan multiplicera dem för att hitta basens area. Så om basen av pyramiden mäter 5 tum gånger 4 tum, skulle arean av dess bas vara 20 tum i kvadrat.