Parabolekvationer skrivs i standardformen y=ax^2+bx+c. Denna form kan berätta om parabeln öppnar sig uppåt eller nedåt och kan med en enkel beräkning berätta vad symmetriaxeln är. Även om detta är en vanlig form att se en ekvation för en parabel i, finns det en annan form som kan ge dig lite mer information om parabeln. Topformen talar om för dig parabelns vertex, vilken väg den öppnar sig och om den är en bred eller smal parabel.
Använd standardekvationen för y=ax^2+bx+c, hitta x-värdet för vertexpunkten genom att plugga a och b koefficienter till formeln x= -b/2a.
Till exempel: y=3x^2+6x+8 x= -6/(23) = -6/6 = -1
Ersätt det hittade värdet av x i den ursprungliga ekvationen för att hitta värdet av y.
y= 3(-1)^2+6(-1)+8 y= 3-6+8 y= 5
Värdena på x och y är koordinaterna för vertex. I det här fallet är spetsen vid (-1,5).
Sätt in spetsen koordinater till ekvationen y= a(xh)^2 + k, där h är x-värdet och k är y-värdet. Värdet på a kommer från den ursprungliga ekvationen.
y = 3(x+1 )^2+5 Detta är vertexformen för parabelns ekvation.
( h är en +1 i ekvationen eftersom ett negativt framför -1 gör det positivt.)
För att konvertera vertexformen tillbaka till standardform, kvadrerar du bara binomialet, fördelar a och lägger till konstanterna.
y=3(x+1)^2+5 y=3(x^2+2x+1)+5 y=3x^2+6x +3+5 y=3x^2+6x+8
Detta är den ursprungliga standardformen för ekvationen.
Tips
Om a är positivt öppnas parabeln. Om a är negativ öppnas parabeln nedåt. Om |a|>1 är parabeln bred. Om |a|<1 är parabeln smal.
Varningar
Titta på de negativa tecknen. Att glömma ett negativt är ett av de vanligaste misstagen. Kopiera originalproblemet noggrant. Ett annat vanligt misstag är att felkopiera det ursprungliga problemet.
