Varje ekvation som relaterar första potensen av x till första potensen av y ger en rät linje på en
x–y graf. Standardformen för en sådan ekvation är Ax + By + C = 0 eller Ax + By = C. När du ordnar om denna ekvation för att få y själv på vänster sida, tar den formen y = mx + b. Detta kallas lutningsavskärningsform eftersom m är lika med linjens lutning och b är värdet på y när x = 0, vilket gör det till y-avsnittet. Att konvertera från lutningsskärningsform till standardform kräver lite mer än grundläggande aritmetik.
TL;DR (för lång; läste inte)
Att konvertera från lutning skär upp formen y = mx + b till standardformen Ax + Av + C = 0, låt m = A/B, samla alla termer på vänster sida av ekvationen och multiplicera med nämnaren B ) för att bli av med bråket.
Det allmänna förfarandet
En ekvation i lutningsskärningsform har den grundläggande strukturen
y = mx + b
Om m är ett heltal, då B är lika med 1.
Exempel:
(1) – Ekvationen för en linje i lutningsskärningsform är:
Vad är ekvationen i standardform?
Du kan lämna ekvationen så här, men om du föredrar att göra x positiv, multiplicera båda sidor med -1:
eller
(2) – Lutningen på en linje är -3/7 och y-skärningen är 10. Vilken är ekvationen för linjen i standardform?
Lutningen skärningsform av linjen är
y = -frac{3}{7}x + 10
Följande proceduren som beskrivs ovan:
