Statistiker använder termen ”normal” för att beskriva en uppsättning tal vars frekvensfördelning är klockformad och symmetrisk på vardera sidan av dess medelvärde. De använder också ett värde som kallas standardavvikelse för att mäta spridningen av uppsättningen. Du kan ta vilket tal som helst från en sådan datamängd och utföra en matematisk operation för att ändra den till en Z-poäng, som visar hur långt det värdet är från medelvärdet i multiplar av standardavvikelsen. Förutsatt att du redan känner till din Z-poäng kan du använda den för att hitta procentandelen värden i din samling av siffror som finns inom en given region
Diskutera dina särskilda statistiska krav med en lärare eller arbetskollega och avgör om du vill veta procentandelen av siffrorna i din datauppsättning som antingen är över eller under värdet som är kopplat till ditt Z-poäng. Som ett exempel, om du har en samling av SAT-poäng för studenter som har en perfekt normalfördelning, kanske du vill veta hur stor andel av eleverna som fick poäng över 2 000, som du beräknade ha en motsvarande Z-poäng på 2,85.
Öppna en statistisk referensbok till z-tabellen och skanna den vänstra kolumnen i tabellen tills du ser de två första siffrorna i din Z-poäng . Detta kommer att rada dig med raden i tabellen du behöver för att hitta din procentsats. Till exempel, för ditt SAT Z-värde på 2,85, skulle du hitta siffrorna ”2,8” längst till vänster och se att detta stämmer överens med den 29:e raden.
Hitta tredje och sista siffran i din z-poäng i den översta raden i tabellen. Detta kommer att rada dig med rätt kolumn i tabellen. I fallet med SAT-exemplet har Z-poängen en tredje siffra på ”0,05”, så du hittar det här värdet längs den översta raden och ser att det ligger i linje med den sjätte kolumnen.
Leta efter skärningspunkten i huvuddelen av tabellen där raden och kolumnen du just har identifierat möts. Det är här du hittar det procentuella värdet som är kopplat till din Z-poäng. I SAT-exemplet skulle du hitta skärningspunkten mellan den 29:e raden och den sjätte kolumnen och hitta värdet där är 0,4978.
Subtrahera värdet du just hittade från 0,5, om du vill beräkna procentandelen data i din uppsättning som är större än värdet du använde för att härleda din Z-poäng. Beräkningen i fallet med SAT-exemplet skulle därför vara 0,5 – 0,4978 = 0,0022.
Multiplicera resultatet av din senaste beräkning med 100 för att göra det till en procentsats. Resultatet är procentandelen värden i din uppsättning som ligger över värdet som du konverterade till din Z-poäng. I fallet med exemplet skulle du multiplicera 0,0022 med 100 och dra slutsatsen att 0,22 procent av eleverna hade en SAT-poäng över 2 000.
Subtrahera värdet du just härledde från 100 för att beräkna andelen värden i din datamängd som ligger under värdet du konverterade till en Z-poäng. I exemplet skulle du räkna ut 100 minus 0,22 och dra slutsatsen att 99,78 procent av eleverna fick poäng under 2 000.
Tips
I fall där provstorlekarna är små kan du se en t-score snarare än en Z-poäng. Du behöver en t-tabell för att tolka detta partitur.
